1、选择题  右图为某物体做简谐运动的图象，在所画曲线的范围内，下列说法正确的是：

A．0s、0.2s、0.6s、0.8s、1.0s、1.2s、1.4s时刻物体的回复力与0.4s时刻的回复力相同
B．0.6s、1.2s、1.4s时刻物体的速度与0.4s时刻的速度相同
C．0s、0.2s、0.6s、0.8s、1.0s、1.2s、1.4s时刻物体的动能与0.4s时刻的动能相同
D．0s、0.2s、0.6s、0.8s、1.0s、1.2s、1.4s时刻物体的加速度与0.4s时刻的加速度相同

参考答案：C

本题解析：根据简谐运动的对称性：
0s、0.2s、0.6s、0.8s、1.0s、1.2s、1.4s时刻物体的回复力与0.4s时刻的回复力大小相等，方向有的相同有的相反，都指向平衡位置，所以A错；
0.6s、1.2s、1.4s时刻物体的速度与0.4s时刻的速度大小相等，方向有的相同，有的相反，B错；
0s、0.2s、0.6s、0.8s、1.0s、1.2s、1.4s时刻因为物体的速度大小相等，动能没有方向，所以动能与0.4s时刻的动能相同，C对；
0s、0.2s、0.6s、0.8s、1.0s、1.2s、1.4s时刻物体的加速度与0.4s时刻的加速度大小相等，方向相反，都指向平衡位置，所以D错；
故答案选C.

本题难度：简单

2、计算题  如图所示，质量为m的木块放在轻弹簧上，与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动。当振幅为A时，物体对弹簧最大的压力是物体重力的1.5倍，则物体对弹簧的最小弹力是多大？要使物体在振动中不离开弹簧，振幅不能超过多大？

参考答案：解：由简谐运动的特点可知，在最低点时物体对弹簧的压力最大
由牛顿第二定律kA-mg=ma，a=g/2，方向竖直向上
在最高点时物体对弹簧的压力最小，此时物体的加速度为g/2，方向竖直向下
由牛顿第二定律mg-F=ma，F=0.5mg
若要物体振动中不脱离弹簧，最高点时恰好对弹簧无压力
则由牛顿第二定律mg=ma"，a"=g
最低点时kA"-mg=ma"
则有A"=2A

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  试证明竖直方向的弹簧振子的振动是简谐运动。

参考答案：断一个振动是否为简谐运动，关键是判断它的回复力是否满足其大小与位移成正比，方向总与位移方向相反。如图所示，设振子的平衡位置为O，向下为正方向，此时弹簧的形变量为x0，根据胡克定律及平衡条件有mg－kx0=0
当振子向下偏离平衡位置为x时，回复力（即合外力）为F回=mg－k（x+x0）
综上解得F回=-kx，可见振动时的受力符合简谐运动的条件
?

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，摆球原来处于它的平衡位置O点，后来摆球在水平恒力F的作用下，沿着圆弧运动．摆球经过P点时，它所受的切向合外力恰好为零，这时撤去拉力F，则（　　）
A．撤除F后，摆球的最大偏角大于图示的θ
B．摆线的拉力对摆球不做功
C．摆球从O到P的重力势能增量小于F对摆球做的功
D．从O到P摆球重力势能的增量等于F对摆球做的功