1、计算题  如图所示，质量M=3.0kg的平板小车静止在光滑水平面上，当t=0时，两个质量均为m=1.0kg的小物体A和B（均可视为质点），分别从左端和右端以水平速度v1=4.0m/s和v2=2.0m/s冲上小车，当它们在车上停止滑动时，A、B没有相碰。A、B与车面的动摩擦因数均为，g取10m/s2。

小题1:求A、B在车上停止滑动时车的速度；
小题2:车的长度至少是多少；
小题3:在图所给出的坐标系中画出0至4.0s内小车的速度—时间图象。

参考答案：
小题1:0.40m/s方向水平向右
小题2:4.8m
小题3:

本题解析：（1）设A、B在车上停止滑动时，车的速度为v，根据动量守恒定律有：
……………………………………………………………………（2分）
解得? v = 0.40m/s……………………………………………………………………（1分）
方向水平向右。…………………………………………………………………………（1分）
（2）设A、B在车上相对于车滑动的距离分别为l1和l2，由功能关系有：
?……………………………（2分）
解得： l1+l2=4.8m，即车长至少为4.8m。………………………………………………（2分）
（3）车的运动分以下三个阶段：
第一阶段：A、B同时在车上滑行时，滑块对车的摩擦力均为μmg，方向相反，车受力平衡而保持不动。当B的速度减为0时，此过程结束。设这段时间内滑块的加速度为a，根据牛顿第二定律有：，解得滑块的加速度 。
滑块B在小车上相对滑行的时间为?＝1.0s。…………………………（1分）
第二阶段：B停止运动后，A继续在车上滑行，设到t2时刻物体A与车有共同速度v，则? v=v1-at2，
解得：t2=1.8s。…………………（1分）
第三阶段：t2之后，车以速度v做匀速直线运动。到t=4.0s为止，物体的速度时间图线如图答所示。………………（2分）

本题难度：一般

2、计算题  如图所示，在高为h=5cm的平台右边缘上，静止放置一质量为M=3kg的铁块，现有一质量为m=1kg的钢球以v0=10m/s的水平速度与铁块在极短的时间发生正碰被反弹，落地点距离平台右边缘的水平距离为l=2m。求碰撞过程中产生的热量（不计空气阻力，铁块和钢球均可以看做质点）。

参考答案：24 J

本题解析：设钢球反弹后的速度大小为，铁块的速度大小为，碰撞时间极短，钢球和铁块组成的系统动量守恒，故有?（2分）
钢球碰后做平抛运动，在水平方向上有?（2分）
在竖直方向上有?（2分）
由能量守恒定律可得="24" J?（3分）

本题难度：简单

3、选择题  如图所示，一个物体以速度v冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中以下说法正确的是（　　）
A．物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比
B．物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相等
C．弹力做正功，弹簧的弹性势能减小
D．弹簧的弹力做负功，弹性势能增加