1、计算题 如图所示,光滑的水平地面上有一木板,其左端放有一重物,右方有一竖直的墙.重物质量为木板质量的2倍,重物与木板间的动摩擦因数为μ.使木板与重物以共同的速度v0向右运动,某时刻木板与墙发生弹性碰撞,碰撞时间极短。求:(1)木板第二次与墙碰撞前的速度;(2)木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间。设木板足够长,重物始终在木板上.重力加速度为g。
参考答案:(1)(2)
本题解析:(1)木板第一次与墙碰撞后,最后木板和重物达到一共同速度为v,
设木板的质量为m,重物的质量为2m,取向右为动量的正向,由动量守恒得:2mv0-mv0=3mv,
解得(3分)
(2)设从第一次与墙碰撞到木板和重物具有共同速度v所用的时间为t1,
对木板根据动量定理得:,(2分)
解得:
在达到共同速度v时,木板离墙的距离为L,
对木板根据动能定理得: (2分)
解得:
(其他方法求解同样得分,例如:或)
开始向右做匀速运动到第二次与墙碰撞的时间为:(1分)
从第一次碰撞到第二次碰撞所经过的时间为:t=t1+t2(1分)
由以上各式得(2分)
本题考查动量定理的应用,碰撞前后动量守恒,分别以木板和重物为研究对象应用动量定理列式求解,在根据动能定理列式求解
本题难度:一般
2、实验题 如图5所示,皮带的速度是3 m/s,两皮带轮的圆心距离s="4.5" m.现将m="1" kg 的小物体轻放到左轮正上方的皮带上,物体与皮带间的动摩擦因数为μ=0.15.电动机带动皮带将物体从左轮运送到右轮正上方时,电动机消耗的电能是___________J.
图5
参考答案:9
本题解析:电动机做功,将电能转化为物体的动能和物体与皮带间由于摩擦而转化的内能.其中摩擦力对物体做的功转化为物体的动能,而系统的内能为Q=μmgl(l为物体与皮带间的相对位移).
物体在相对滑动过程中,在摩擦力作用下做匀加速运动,则a==μg="1.5" m/s2
相对滑动时间t=?s="2" s
物体对地面的位移? s1=at2=×1.5×22 m="3" m
摩擦力对物体做的功? W1=mvt2=×1×9 J="4.5" J
物体与皮带间的相对位移? l=vtt-s1=(3×2-3) m="3" m
发热部分的能量? W2=μmgl=0.15×1×10×3 J="4.5" J
从而,由功能关系得电动机消耗的电能为E=W1+W2="9" J.
本题难度:简单
3、填空题 甲、乙两个溜冰者,质量分别为m甲=59kg、m乙=50kg,均以6.0m/s速度在同一条直线上相向滑行,甲手持一个质量为1.0kg的球,他将球抛给乙,乙再把球抛还甲,这样抛接若干次后,当甲接到球后的速度恰好为零时,乙的速度大小是?m/s,方向与乙原来滑行方向?。
参考答案:1.2,相反
本题解析:根据题意,在整个过程中,系统动量守恒,则(m甲+m球)v1+m乙v2=m乙v3
解得v3=1.2m/s,根据动量守恒定律可以判断方向为与乙原来滑行方向相反。
点评:本题考查了对系统动量守恒定律的利用。在运用之前应该先判断是否满足动量守恒的前提条件。
本题难度:简单
4、选择题 两球A、B在光滑水平面上沿同一直线,同一方向运动,mA="1" kg,mB="2" kg,vA="6" m/s,vB="2" m/s。当A追上B并发生碰撞后,两球A、B速度的可能值是( )
A.vA′="5" m/s, vB′="2.5" m/s B.vA′="2" m/s, vB′="4" m/s
C.vA′=-4 m/s,vB′="7" m/s D.vA′="7" m/s, vB′="1.5" m/s
参考答案:B
本题解析:考虑实际情况,碰撞后A球速度不大于B球的速度;D错误;
A追上B并发生碰撞前的总动量是:
A、
B、,
C、,
D、
根据能量守恒定律,碰撞后的系统总动能应该小于或等于碰撞前的系统总动能,故可判断B正确
故选B.
考点:考查了动量守恒定律的应用
点评:本题碰撞过程中动量守恒,同时要遵循能量守恒定律,不忘联系实际情况,即后面的球不会比前面的球运动的快!
本题难度:一般
5、选择题 两个小球在光滑水平面上沿同一直线,同一方向运动,B球在前,A球在后,MA="1kg," MB="2kg," vA=6m/s,? vB=2m/s,?当A球与B球发生碰撞后,A、B两球速度可能为
A. vA=5m/s,? vB=2.5m/s? B. vA=2m/s,? vB=4m/s
C . vA=" -4m/s," vB=7m/s?D. vA=7m/s,? vB=1.5m/s
参考答案:B
本题解析:分析:两球碰撞过程,系统不受外力,故碰撞过程系统总动量守恒;碰撞过程中系统机械能可能有一部分转化为内能,根据能量守恒定律,碰撞后的系统总动能应该小于或等于碰撞前的系统总动能;同时考虑实际情况,碰撞后A球速度不大于B球的速度.
解答:解:考虑实际情况,碰撞后A球速度不大于B球的速度,因而AD错误,BC满足;
两球碰撞过程,系统不受外力,故碰撞过程系统总动量守恒,ABCD均满足;
根据能量守恒定律,碰撞后的系统总动能应该小于或等于碰撞前的系统总动能,碰撞前总动能为22J,B选项碰撞后总动能为18J,C选项碰撞后总动能为57J,故C错误,B满足;
故选B.
点评:本题碰撞过程中动量守恒,同时要遵循能量守恒定律,不忘联系实际情况,即后面的球不会比前面的球运动的快!
本题难度:一般