参考答案：AB

本题解析：

本题难度：简单

3、选择题  如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一质量为m的煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a开始运动，当其速度达到v后，便以此速度作匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，关于上述过程，以下判断正确的是（重力加速度为g）?（?）

A．μ与a之间一定满足关系
B．黑色痕迹的长度为
C．煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的时间为
D．煤块与传送带由于摩擦而产生的热量为mv2/2

参考答案：C

本题解析：由于发生了相对滑动那么说明传送带的加速度大于煤块的加速度，即，A错
黑色痕迹的长度为，B错。煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的时间为，C对。煤块与传送带由于摩擦而产生的热量为，D错。

本题难度：一般

4、简答题  如图所示是建筑工地上常用的一种“深穴打夯机”。工作时，电动机带动两个紧压夯杆的滚轮匀速转动将夯杆从深为h的坑中提上来，当两个滚轮彼此分开时，夯杆被释放，最后夯杆在自身重力的作用下落回深坑，夯实坑底；然后两个滚轮再次压紧，夯杆再次被提上来，如此周而复始工作。已知两个滚轮边缘的线速度v恒为4m/s，每个滚轮对夯杆的正压力FN =2×104 N，滚轮和夯杆间的动摩擦因数μ =" 0.3" ，夯杆的质量m =1×10 3kg，坑深h ="6.4m" 。假定在打夯的过程中坑的深度变化不大，且夯的低端升到坑口时，速度正好为零。取g =10m/s2。试求：
（1）夯杆上升的过程中，被滚轮释放时它的速度为多大？
此时夯杆低端离坑底多高？
（2）每个打夯周期中，电动机对夯杆所做的功为多少？
（3）每个打夯周期中，由于摩擦产生的热量。
（4）打夯周期T.

参考答案：（1）5.6 m?（2）6.4×104J?（3）3.9s

本题解析：（1）分析夯杆，由牛顿第二定律 2μFN –mg =ma?
当夯杆与滚轮速度相同时，v = at?
此时夯杆上升的高度h1 =" vt/2" = 4m?
当夯杆以v =" 4m/s" 初速度竖直上抛时，
上升的高度为h2 = v2/2g =" 0.8m" ，h 1 + h2 =" 4.8" m < h?
因此，夯杆先匀加速上升，后匀速上升，最后竖直上抛。
匀速上升的高度为h3 =" h" - h 1- h2 ?=" 1.6" m?
夯杆上升的过程中，被滚轮释放时它的速度为4m/s
此时夯杆低端离坑底 Δh =" h" – h2 =" 5.6" m?
(2) 由功能关系，每个打夯周期中，电动机对夯杆所做的功? w =" mgh" ="?" 6.4×104J?
(3) 夯杆先匀加速上升的时间 t=" v/a" = 2s?
滚轮的轮缘在相同时间内通过的路程为s? S =" vt" =" 8m?"
相对夯杆的路程为Δs =" s" – h1 =" 4m" ,?
产生的热量Q = 2μFN Δs = 4.8×104J?
（4）夯杆先匀加速上升的时间 t1 =" 2" s
匀速上升的时间 t2 = h3 /v = 0.4s?
被滚轮释放后到达最高点的时间为 t3 =" v/g" = 0.4s?
自最高点自由下落到坑底的时间为 t 4
由h = gt42 /2? t4 =" 1.1" s?
打夯周期T = t1 + t2 + t3+t4 = 3.9s

本题难度：一般

5、计算题  以18的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度大小为6，求：
（1）汽车在内通过的距离
（2）汽车在内通过的距离

参考答案：（1）汽车在内通过的距离x1=24 m（2）汽车在内通过的距离x2="27" m

本题解析：分析匀减速直线运动的物体，首先确定物体什么时候停下来。根据，代入数字，，得t=3s时物体静止。
（1），代入数值，得x1=24 m
（2）3s后小球已经停止，公式中代入t=3s即可，计算得x2="27" m
点评：分析匀减速直线运动，首先要注意加速度为负值，其次判断物体什么时候停下来。

本题难度：简单