1、计算题  如图所示为供儿童娱乐的滑梯的示意图，其中AB为斜面滑槽，与水平方向的夹角为θ＝37°；长L的BC水平滑槽，与半径R＝0.2 m的圆弧CD相切；ED为地面．已知儿童在滑槽上滑动时的动摩擦因数μ＝0.5，在B点由斜面转到水平面的运动速率不变，A点离地面的竖直高度AE为H＝2 m．(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37 °＝0.8)试求：
(1)儿童在斜面滑槽上滑下时的加速度大小？(要求作出儿童在斜面上运动时的受力分析图)
(2)儿童从A处由静止开始滑到B处时的速度大小？(结果可用根号表示)
(3)为了使儿童在娱乐时不会从C处平抛滑出，水平滑槽BC的长度L至少为多少？

参考答案：(1)2 m/s2
(2)2?m/s
(3)1 m

本题解析：

本题难度：一般

2、填空题  图示M、N是固定的半圆形轨道的两个端点，轨道半径为R，一个质量为m的小球从M点正上方高为H处自由落下，正好沿切线进入轨道，M、N两点等高，小球离开N点后能上升的最大高度为H/2，不计空气阻力，则小球在此过程中克服半圆轨道摩擦力做的功为______；小球到最高点后又落回半圆轨道，当它过最低点上升时，其最大高度的位置在M点的______（填“上方”、“下方”或“等高处”）．

参考答案：对全过程运用动能定理得，mg(H-H2)-Wf=0，解得Wf=mgH2．
因为第二次通过半圆轨道克服摩擦力做功小于mgH2．根据动能定理得，
mg(H2-h)-Wf′=0，因为Wf′＜mgH2，h＞0，知最大高度的位置在M点的上方．
故答案为：mgH2?上方

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  如图，ABCD为一竖直平面的轨道，其中BC水平，A点比BC高出10m，BC长1m，AB和CD轨道光滑。一质量为1Kg的物体，从A点以4m/s的速度开始运动，经过BC后滑到高出C点10.3m的D点速度为零。求：（g=10m/s2）
（1）物体与BC轨道的滑动摩擦系数；
（2）物体最后停止的位置距C点有多远？

参考答案：（1）0.5
（2）0.8m

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  如图，在光滑的水平面上有一辆很长的小车以速度v向右运动，小车的质量为M，前方很远的地方有一与车等高的竖直光滑半来源:91考试网 91Exam.org径为R的半圆，直径AB在竖直方向上。现在有一个质量为m的滑块以同样的速度为v冲上小车，已知车的质量大于滑块的质量，滑块与车之间的动摩擦因数为μ。求：
（1）滑块的最终速度；
（2）滑块向左运动的最远距离；
（3）如果滑块冲上小车的瞬间，车与B的距离为，且M=3m，M与B处碰后立即停下，滑块能否通过A点？若能，求出滑块落点到B的距离。

参考答案：解：（1）对Mm：相互作用过程，动量守恒，以向右为参考正方向：
?
，方向向右
（2）对m：向左运动过程，vt=0时，向左最远
?
?
（3）对M：从v到v1的过程：，
∵S>S1
∴m与M相对静止后，M与B相碰
对Mm：从v到v1的过程：m相对M发生位移为L：
?
或
碰后，对m：从v1到最高点：?
∵<?
∴m无法到达B，无法通过A点

本题解析：

本题难度：困难

5、简答题  如图所示，在离地2.4m高的光滑水平桌面上停放着质量0.5kg的小铁块，一个大小为2N的水平推力持续作用在小铁块上移动2m后被撤去，同时小铁块飞出桌边抛到地上，取g=10m/s2，空气阻力不计，求：
（1）小铁块离开桌面时的速度的大小．
（2）小铁块从开始运动到落到地上的全过程中，小铁块所受的重力做的功．
（3）小铁块在落地时的速度大小．

参考答案：（1）由动能定理，得
? FS=12mv2
? 得到小铁块离开桌面时的速度的大小v=

本题解析：

本题难度：一般