1、选择题  多选
关于地球的同步卫星，下列说法正确的是（ ? ）
A．它处于平衡状态，且具有一定的高度
B．它的加速度小于9.8m/s2
C．它的周期是24h，且轨道平面与赤道平面重合
D．它的速度小于7.9km/s

参考答案：BCD

本题解析：

本题难度：简单

2、简答题  某行星有一颗卫星，行星半径为R，此卫星沿非常靠近此行星表面的轨道做匀速圆周运动，转动周期为T，试估算：
（1）此行星的质量多大？
（2）此行星的密度多大？（万有引力恒量为G）

参考答案：（1）根据GMmR2=mR(2πT)2得，
M=4π2R3GT2．
（2）行星的密度ρ=MV=4π2R3GT243πR3=3πGT2．
答：（1）行星的质量为4π2R3T2G．
（2）行星的密度为3πGT2．

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  在半径为R=1.6×106m某星球上，宇航员在离地面1m高处，以3m/s的初速度斜抛一个物体，物体落地时速度大小为5m/s．不计空气阻力和星球自转，求：
（1）求该星球表面的重力加速度；
（2）若宇航员乘坐的宇宙飞船在离该星球表面高度为H=3R处绕该星球做匀速圆周运动，求飞船的速率．

参考答案：（1）根据动能定理研究物体以3m/s的初速度斜抛到物体落地，列出等式：
mgh=12mv2-12mv20
解得g=8?m/s2．
（2）忽略星球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式：
GMmR2=mg ①
宇宙飞船绕该星球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力列出等式：
GMmr2=mv2r? ②
r=H+R=4R
由①②得：
v=1.7×103m/s
答：（1）求该星球表面的重力加加速度是8?m/s2；
（2）飞船的速率是1.7×103m/s．

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  在地球的圆轨道上运动的质量为m的人造卫星，它到地球表面的距离等于地球半径R，设在地球表面的重力加速度为g，求：
（1）卫星运动的周期为多少？
（2）卫星运动的加速度是多少？
（3）卫星的动能为多少？

参考答案：（1）人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设轨道半径为r、地球质量为M，有
GMmr2=m?4π2rT2
T=2π

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  关于地球同步通讯卫星，下列说法中不正确的是（　　）
A．它一定在赤道上空运行
B．各国发射的这种卫星轨道半径都一样
C．它运行的线速度一定小于第一宇宙速度
D．它运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间

参考答案：A、地球同步通讯卫星，运行轨道一定位于地球赤道平面上．故A正确．
B、根据万有引力提供向心力，则有
? GMmr2=m4π2T2r
则得 卫星的轨道半径为 r=3GMT24π2

本题解析：

本题难度：简单