1、填空题 如图所示,A、B两个物体质量均为m,由轻杆相连并可绕光滑水平轴O自由转动,AO=L,BO=2L,使杆由水平位置静止释放,当B转至O点正下方时,速度为______,它对细杆的拉力为______.
参考答案:对A、B两球组成的系统应用机械能守恒定律得:
mg2L-mgL=12mvA2+12mvB2…①
因A、B两球用轻杆相连,故两球转动的角速度相等,即:
vAL=vB2L…②
设B球运动到最低点时细杆对小球的拉力为T,由牛顿第二定律得:
T-mg=mv2B2L…③
解①②③得:vB=
本题解析:
本题难度:简单
2、选择题 如图所示,半径为R的光滑圆形轨道竖直固定放置,小球m在圆形轨道内侧做圆周运动。对于半径R不同的圆形轨道,小球m通过轨道最高点时都恰好与轨道间没有相互作用力。下列说法中正确的是
[? ]
A.半径R越大,小球通过轨道最高点时的速度越大
B.半径R越大,小球通过轨道最高点时的速度越小
C.半径R越大,小球通过轨道最低点时的角速度越大
D.半径R越大,小球通过轨道最低点时的角速度越小
参考答案:AD
本题解析:
本题难度:一般
3、选择题 一物体做匀速圆周运动,下列有关说法正确的是( )
A.物体所受合外力为零
B.合外力对物体做的总功一定为零
C.物体在运动过程中,机械能守恒
D.重力对物体一定不做功
参考答案:解;A、物体做匀速圆周运动,需要合力提供向心力,向心力始终指向圆心,故合外力对物体不做功,故A错误,B正确;
C、竖直方向的匀速圆周运动,动能不变,势能变化,机械能不守恒,此过程中重力对物体做功,故CD错误;
故选B
本题解析:
本题难度:一般
4、简答题 如图所示,已知半径分别为R和r(R>r)的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上,甲轨道左侧又连接一个光滑的轨道,两圆形轨道之间由一条水平轨道CD相连.一小球自某一高度由静止滑下,先滑上甲轨道,通过动摩擦因数为μ的CD段,又滑上乙轨道,最后离开圆轨道.若小球在两圆轨道的最高点对轨道压力都恰好为零.试求:
(1)分别经过C、D时的速度;
(2)小球释放的高度h;
(3)水平CD段的长度.
参考答案:(1)小球在光滑圆轨道上滑行时,机械能守恒,设小球滑过C点时的速度为vc,通过甲环最高点速度为v′,根据小球对最高点压力为零,有
?mg=m?v′2R? ?①
取轨道最低点为零势能点,由机械守恒定律
?12mv2c=mg?2R+12mv′2?②
由①、②两式消去v′,可得
vc?=
本题解析:
本题难度:一般
5、选择题 如图所示,轮A、B同轴转动,轮C、B间通过皮带传动,皮带不打滑。已知A、B、C三轮半径之比Ra:Rb:Rc=3:1:2。关于三轮边缘上三点a、b、c的线速度之比、角速度之比、向心加速度之比,正确的是
?[? ]
A.1:1:3,2:2:1,1:2:6
B.3:1:1,2:2:1,6:2:1
C.1:3:1,2:2:1,2:6:1
D.3:1:1,2:1:2,6:2:1
参考答案:B
本题解析:
本题难度:一般