1、计算题  某直流电动机提升重物的装置如图所示，已知电源提供的电压，内阻不计，电机中的一切摩擦不计。当电机提升的重物时，测得电路中的电流为，物体的提升速度是，
①试求出电机的热功率和电动机线圈的电阻R；
②若电机提拉的物体过重而无法提起，此时电机内热功率又?如何？（设电机不能被烧毁）

参考答案：（1）W?W
W?由
（2）W

本题解析：略

本题难度：简单

2、简答题  在倾角为30°的斜面上，固定两条足够长的光滑平行导轨，一个匀强磁场垂直于斜面向上，磁感强度B=0.4T，导轨间距L=0.5m，两根金属棒ab、cd水平地放在导轨上，金属棒质量mab=0.1kg，mcd=0.2kg，两根金属棒总电阻r=0.2Ω，导轨电阻不计(如图5)。现使金属棒ab以v=2.5m/s的速度沿斜面向上匀速运动。求：

⑴ 金属棒cd的最大速度；
⑵ 在cd有最大速度时，作用在ab上的外力做功的功率。

参考答案：⑴金属棒cd的最大速度为2.5m/s。
⑵ 外力做功的功率PF=Fv=1.5×2.5W=3.75W

本题解析：开始时，cd棒速度为零，ab棒有感应电动势，此时可计算出回路中的电流，进而求出cd棒所受到的安培力F(可判断出安培力方向沿斜面向上)。
如果F＞mcdgsin30°，cd将加速上升，产生一个跟电流方向相反的电动势，回路中的电流将减小，cd棒所受到的安培力F随之减小，直到F=mcdgsin30°。
如果F＜mcdgsin30°，cd将加速下滑，产生一个跟电流方向相同的电动势，回路中的电流将增大，cd棒所受到的安培力F随之增大，直到F=mcdgsin30°。
⑴ 开始时，cd棒速度为零，回路中的电流

这时cd棒受到平行斜面向上的安培力
F=I lB=2.5×0.5×0.4N=0.5N
而mcdgsin30°=0.2×10×0.5N=1N
故cd将加速下滑。当cd的下滑速度增大到vm时，需要有安培力F=mcdgsin30°
此时回路中的电流
cd受到的安培力F=ImlB=mcdgsin30°
所以
即金属棒cd的最大速度为2.5m/s。
⑵ 当cd棒速度达到最大值vm时。回路中的电流

作用在ab棒上的外力
F=ImlB＋mabgsin30°=(5×0.5×0.4＋0.1×10×0.5)N=1.5N
外力做功的功率PF=Fv=1.5×2.5W=3.75W

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，光滑绝缘水平桌面上直立一个单匝矩形导线框，线框的边长LAB=0.3m，LAd=0.2m，总电阻为R=0.1m．在直角坐标系xoy中，有界匀强磁场区域的下边界与x轴重合，上边界满足曲线方程y=0.2sin