1、选择题 如图所示,具有圆锥形状的回转器(陀螺),半径为R,绕它的轴在光滑的桌面上以角速度ω快速旋转,同时以速度v向左运动,若回转器的轴一直保持竖直,为使回转器从左侧桌子边缘滑出时不会与桌子边缘发生碰撞,v至少应等于( )
A.R
+ωR B.R+ωR C.R D.R
参考答案:回转器底部从左侧桌子边缘滑出后做平抛运动,则有: H=12gt2 解得:t=
本题解析:
本题难度:一般
2、选择题 如图所示,一汽车通过拱形桥顶点时的速率是v、汽车对拱形桥压力是车重的 .如果要使汽车通过桥顶时对桥恰好没有压力,则车速( ) A.应恰好为零,车静止在桥的顶点 B.应为原来的4倍 C.应为原来的2倍 D.应为原来的倍
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参考答案:根据牛顿第二定律有:mg-N=mv2R,N=34mg,解得v=
本题解析:
本题难度:简单
3、简答题 质量为100kg的“勇气”号火星车于2004年成功登陆在火星表面.若“勇气”号在离火星表面12m时与降落伞自动脱离,此时“勇气”号的速度为4 m/s.被气囊包裹的“勇气”号第一次下落到地面后又弹跳到18m高处,这样上下碰撞了若干次后,才静止在火星表面上.已知火星的半径为地球半径的0.5倍,质量为地球质量的0.1倍.若“勇气”号第一次碰撞火星地面时,气囊和地面的接触时间为0.7s.求(地球表面的重力加速度g=10m/s2,不考虑火星表面空气阻力) (1)“勇气”号第一次碰撞火星地面前的速度v1; (2)“勇气”号和气囊第一次与火星碰撞时所受到的平均冲力F.
参考答案:(1)设火星表面的重力加速度为g",地球表面的重力加速度为g 由万有引力定律有:GMmR2=mg 可得:g′g?=M火R2地M地R2火=25 故:g′=25g=4m/s2 设探测器落地的速度为v1,则有:12mv02+mg′h1=12mv12 代入数据,解得:v1=16m/s (2)反弹后,机械能守恒,有mg′h2=12mv22 解得v2=12m/s 设“勇气”号和气囊第一次与火星碰撞时所受到的平均冲力为F, 由动量定理得: (F-mg′)t=m[v2-(-v1)] 代入数据,解得:N=4400N? 答:(1)“勇气”号第一次碰撞火星地面前的速度为16m/s; (2)“勇气”号和气囊第一次与火星碰撞时所受到的平均冲力为4400N.
本题解析:
本题难度:一般
4、填空题 有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥.(g取10m/s2) (1)汽车到达桥顶时速度为5m/s,汽车对桥的压力是多大? (2)汽车以多大速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空?
参考答案:(1)如图所示,汽车到达桥顶时,竖直方向受到重力G和桥对它的支持力N的作用.
汽车对桥顶的压力大小等于桥顶对汽车的支持力N,汽车过桥时做圆周运动,重力和支持力的合力提供向心力,即F=G-N;根据向心力公式:F=mv2R,有N=G-F=mg-mv2R=7600N. 故汽车对桥的压力是7600N. (2)汽车经过桥顶恰好对桥没有压力而腾空,则N=0,即汽车做圆周运动的向心力完全由其自身重力来提供,所以有: F=G=mv2R,得v=
本题解析:
本题难度:简单
5、简答题 如图所示,悬挂在竖直平面内O点的一个可视为质点的小球,其质量为m,悬线长为L,运动过程中,悬线能承受的最大拉力为F.现给小球一水平初速度v,使其在竖直平面内运动.已知小球在运动时,悬线始终不松弛,试求v的大小范围.
参考答案:存在两种可能: (1)小球在运动过程中,最高点与O点等高或比O低时,线不松弛.12mv12≤mgL得:v1≤
本题解析:
本题难度:一般
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