1、选择题 如图所示,在光滑水平面上运动的物体,刚好能越过一个倾角为α的固定在水平面上的光滑斜面做自由落体运动,落地时的速度为v,不考虑空气阻力及小球滚上斜面瞬间的能量损失,下列说法正确的是
[? ]
A.小球冲上斜面前在水平面上的速度应大于v
B.小球在斜面上运动的时间为v/gsinα
C.斜面的长度为v2/2gsinα
D.小球在斜面上运动的加速度大于gsinα
参考答案:BC
本题解析:
本题难度:一般
2、计算题 (12分)如图9所示,光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接,导轨半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放,在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧,当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍,之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C点.试求:?
(1)弹簧开始时的弹性势能;
(2)物体从B点运动至C点克服阻力做的功;
(3)物体离开C点后落回水平面时的动能.
参考答案:(1)3mgR (2)0.5mgR (3)2.5mgR
本题解析:(1)物块在B点时,
由牛顿第二定律得:FN-mg=m,FN=7mg
EkB=mvB2=3mgR
在物体从A点至B点的过程中,根据机械能守恒定律,弹簧的弹性势能Ep=EkB=3mgR.
(2)物体到达C点仅受重力mg,根据牛顿第二定律有
mg=m
EkC=mvC2=mgR
物体从B点到C点只有重力和阻力做功,根据动能定理有:
W阻-mg·2R=EkC-EkB
解得W阻=-0.5mgR
所以物体从B点运动至C点克服阻力做的功为W=0.5mgR.
(3)物体离开轨道后做平抛运动,仅有重力做功,根据机械能守恒定律有:
Ek=EkC+mg·2R=2.5mgR.
本题难度:一般
3、选择题 如图所示,一根轻弹簧下端固定,竖立在水平面上,其正上方A位置有一小球.小球从静止开始下落,在B位置接触弹簧的上端,在C位置小球所受弹力大小等于重力,在D位置小球速度减小到零,在小球下降阶段中,下列说法正确的是(?)
A.在B位置小球动能最大
B.从A→C位置小球重力势能的减少量等于小球动能的增加量
C.从A→D位置小球动能先增大后减小
D.从B→D位置小球动能的减少量等于弹簧弹势能的增加量
参考答案:C
本题解析:小球从B至C过程,重力大于弹力,合力向下,小球加速,C到D,重力小于弹力,合力向上,小球减速,故在C点动能最大,故A错误;从A→C过程,重力势能减小量转化为动能、弹性势能,选项B错误;从A→D过程,A点和D点动能都是零,所以小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量,选项C正确;从B→D过程,小球的机械能转化为弹簧的弹性势能,选项D错误;故选C
点评:本题关键是要明确能量的转化情况,同时要知道在平衡位置动能最大,借助力与运动的关系是关键
本题难度:一般
4、计算题 竖直向上抛出质量为0.1kg的石头,石头上升过程中,空气阻力忽略不计,石头离手时的速度是20m/s,g取10m/s2。求:
(1)石头离手时的动能;
(2)石头能够上升的最大高度;
(3)石头离地面15m高处的速度。
参考答案:解:(1)
(2)根据机械能守恒定律:
?
(3)根据机械能守恒定律:
? 即:
?
本题解析:
本题难度:一般
5、计算题 把质量为0.5kg的石块从离地面高为10m的高处以30°斜向上方抛出,石块落地时的速度为15m/s,求石块抛出的初速度大小。(g=10m/s2)
参考答案:解:只有重力做功,故机械能守恒,
设地面为参考面,根据机械能守恒定律有:
=5m/s。
本题解析:
本题难度:一般
A wise man changes his mind, a fool never will. 智者通权达变,愚者坚持己见。