1、简答题 如图所示,质量M=0.40kg的靶盒A位于光滑水平导轨上,开始时静止在O点,在O点右侧有范围很广的“相互作用区域”,如图中划虚线部分,当靶盒A进入相互作用区时便受到水平向左的恒力F=20N作用,P处有一固定的发射器B,它可根据需要瞄准 靶盒每次发射一颗水平速度v0=50m/s,质量m=0.10kg的子弹,当子弹打入靶盒A后,便留在盒内,碰撞时间极短。今约定,每当靶盒A停在或到达O点时,都有一颗子弹进入靶盒A内。
⑴当第一颗子弹进入靶盒A后,靶盒A离开O点最大距离为多少?
⑵当第三颗子弹进入靶盒A后,靶盒A从离开O点到又回到O点所经历时间为多少?
⑶求发射器B至少发射几颗子弹后,靶盒A能在相互作用区内运动且距离不超过0.2m?
参考答案:
(1) 1.25m (2) 0.5s (3) N≥27, N=27,所以B至少发射27颗子弹时,才能使靶既能在相互作用区内运动,且运动距离又小于0.2m。
本题解析:(1)设第一颗子弹进入靶盒A后,子弹与靶盒A共同速度为v1。
由动量守恒得? mv0=(m+M)v1?2分
设A离开O点的最大距离为s1,根据动能定理有
-Fs1=0-(m+M)v21/2? 2分
由以上二式得s1=1.25m? 2分
(2)根据题意,A在恒力F作用下返回O点时第二颗子弹打入,由于A的动量与第二颗子弹动量大小相同、方向相反,第二颗子弹打入后A将静止在O点,设第三颗子弹打入A后,它们的共同速度为v3,由系统动量守恒
mv0=(M+3m)v3?2分
设A从离开O点到又回到O点经历时间为t,且碰后A运动方向为正方向,由动量定理得
-Ft/2=0-(M+3m)v3?2分
由以上二式得t=0.5s? 2分
(3)设B至少发射N=2n+1颗子弹,且碰后A的速度为vN
由系统动量守恒mv0=(M+Nm)vN 2分
由动能定理-FsN=0-(M+Nm)v2N/2? 2分
根据题意sN<0.2m? 2分
由以上三式得N≥27, N=27,所以B至少发射27颗子弹时,才能使靶既能在相互作用区内运动,且运动距离又小于0.2m。? 2分
本题难度:一般
2、选择题 力F作用在质量为的物体上,在时间内物体速度由变为,则力2F作用在质量为的物体上,在时间内物体动量的变化为?(?)
A.
B.
C.
D.
参考答案:C
本题解析:,力的冲量与物体的质量无关
本题难度:简单
3、简答题 一个质量为2kg的物体,以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行,从某一时刻起,在物体上作用一个向右的水平力,经过一段时间物体的速度方向变为向右,大小为4m/s.试求在这段时间内,水平作用力所做的功W和水平作用力的冲量I.
?
参考答案:16N·s
本题解析:
根据动能定理有
根据动量定理有
本题难度:简单
4、填空题 2010年1月4日,828米高的全球最高楼--哈里发大楼(此前称为“迪拜塔”)举行了落成启用典礼,如图所示.风速曾是修建的关键,一旦风速超过每秒70米,就必须停止施工,假设风速以v=70m/s的速度推进,空气的密度ρ=1.3kg/m3,建筑工人的高度h=1.7m,平均宽度d=25cm,风遇到建筑工人后的速度可认为是零,大风对建筑工人的冲击力表达式为______,由此估算冲击力大小为______.
参考答案:1s中吹向人体的空气质量m=ρvthd;
则以这部分空气为研究对象,由动量定理可知:
Ft=0-mv
解得:F=-mvt=ρv2hd;
代入数据得:
F=1.3×702×1.7×0.25=2707N;
故答案为:ρv2hd;2707.
本题解析:
本题难度:一般
5、选择题 三个倾角不同(θ1<θ2<θ3 )光滑且高度相同的固定斜面,如图所示。将质量相同的小球从斜面的顶端静止释放,到达斜面底端时则下列说法正确的是(?)
A.小球的重力势能改变量相同
B.小球到达底端时重力的功率相同
C.小球到达最低点时动能相同
D.在小球整个运动过程中机械能守恒
参考答案:ACD
本题解析:重力势能变化量△Ep=-mg△h,三个运动的小球质量相同,高度差也相同,所以小球的重力势能改变量相同,故A正确;小球从静止到最低点的过程运用动能定理得;,所以三个球的末速度相等,而三个球的θ不等,根据可知三个小球到达底端时重力的功率不相同,故B错误;小球从静止到最低点的过程运用动能定理得:,所以小球的末动能相同,故C正确;在小球整个运动过程中只有重力做功,机械能守恒,故D正确.
故选ACD.
点评:重力势能的变化和重力做功的关系以及机械能守恒的条件,难度不大,属于基础题.
本题难度:一般
Wise men seek instruction, fools fall for applause. 聪明人喜欢别人指教,蠢人则喜欢别人赞美.