1、简答题  如图所示，电子电量为e=1.6×10-19C，质量为m=9.0×10-31kg，在O点以水平速度v0=8.0×106m/s沿极板中心飞入平行板电容器，已知两极板间距为d=16cm，板长为l=16cm，电子恰好从上极板的边缘飞出，进入垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，区域足够大，电子在磁场力的作用下又恰好从下极板边缘进入电场，并在进入电场瞬间改变极板电性，电压大小不变，（电子重力不计）求：
（1）电子第一次通过电场所花的时间．
（2）两极板间的电压大小．
（3）磁场的磁感应强度B为多少？
（4）请在图中画出电子在电场和磁场中运动的所有轨迹（不要求计算）．

参考答案：（1）粒子在电场中做类似平抛运动，平行极板方向，电子做匀速直线运动，有：
t=lv0=0.168×106=2×108s
（2）垂直极板方向，电子做初速度为零的匀加速直线运动，有：
y=12at2
根据牛顿第二定律，有：
a=eUdm
解得：
U=2mdyet2=2×9×10-31×0.16×0.1621.6×10-19×(2×108)2=360V
（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
evtB=mv2tR
其中：vt=

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，现从ad中点O垂直于磁场射入一速度方向与ad边夹角为30°，大小为v0的带正电粒子，已知粒子的质量为m，电荷量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子重力不计，求粒子能从ab边上射出磁场的v0的大小范围．

参考答案：

本题解析：粒子在磁场中做匀速圆周运动，当其轨迹恰好与ab边相切时，轨迹半径最小，对应的速度最小．当其轨迹恰好与cd边相切时，轨迹半径最大，对应的速度最大，由几何知识求出，再牛顿定律求出速度的范围．
若粒子速度为，则，所以有
设圆心在处对应圆弧与ab边相切，相应速度为，,将代入上式可得
同理，设圆心在处对应圆弧与cd边相切，相应速度为，则，将代入上式可得，所以粒子能从ab边上射出磁场的v0应满足
 
考点：考查了带电粒子在匀强磁场中的运动
点评：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动解题一般程序是1、画轨迹：确定圆心，几何方法求半径并画出轨迹． 2、找联系：轨迹半径与磁感应强度、速度联系；偏转角度与运动时间相联系，时间与周期联系．3、用规律：牛顿第二定律和圆周运动的规律．

本题难度：一般

3、选择题  电子、质子、氘核、氚核以同样的速度垂直射入同一匀强磁场做匀速圆周运动，其中轨道半径最大的是（　　）
A．电子
B．质子
C．氘核
D．氚核

参考答案：D

本题解析：

本题难度：简单

4、简答题  
(1) ／B。
(2) 介子回到P点所用时间。

参考答案：（1）（2）

本题解析：(1)π介子在磁场B和磁场B在作圆周运动的轨道半径分别分r与r，则有
r?①? r?②?由轨迹可得??③
由以上三式得：
(2) π介子在磁场B和磁场B在作圆周运动的周期分别分T与T，有
?⑤??⑥
π介子回到P点所用时间 ?⑦
将⑤⑥代入⑦中得：t=⑧
评分参考：①、②各1分⑨、④、⑤、⑥、⑦、⑧式各2分，

本题难度：一般

5、计算题  (14分)(2013成都检测)如右图所示，一带电微粒质量为m＝2.0×10－11kg、电荷量q＝＋1.0×10－5C，从静止开始经电压为U1＝100 V的电场加速后，从两平行金属板的中间水平进入偏转电场中，微粒从金属板边缘射出电场时的偏转角θ＝30°，并接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度为D＝34.6 cm的匀强磁场区域．微粒重力忽略不计．求：

(1)带电微粒进入偏转电场时的速率v1；
(2)偏转电场中两金属板间的电压U2；
(3)为使带电微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强B至少多大？

参考答案：(1)1.0×104 m/s (2)66.7 V (3)0.1 T

本题解析：(1)带电微粒经加速电场加速后速率为v1，根据动能定理有U1q＝m
v1＝＝1.0×104m/s.
(2)带电微粒在偏转电场中只受电场力作用，设微粒进入磁场时的速度为v′，则

v′＝
得出v′＝v1.
由动能定理有
m(v′2－v)＝q
解得U2＝66.7 V.
(3)带电微粒进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，设微粒恰好不从磁场右边射出时，做匀速圆周运动的轨道半径为R，由几何关系知
R＋＝D
由牛顿运动定律及运动学规律
qv′B＝，
得B＝0.1 T.
若带电粒子不射出磁场，磁感应强度B至少为0.1 T.
考点：本题考查带电粒子在电场中的加速、类平抛运动，及粒子在磁场中的运动。

本题难度：一般