1、计算题  （18分）如图a所示，竖直直线MN左方有水平向右的匀强电场，现将一重力不计，比荷的正电荷置于电场中O点由静止释放，经过后，电荷以v0=1.5×104m/s的速度通过MN进入其右方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图b所示规律周期性变化（图b中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN时为t=0时刻，忽略磁场变化带来的影响）。求：

（1）匀强电场的电场强度E；
（2）图b中时刻电荷与O点的竖直距离r。
（3）如图在O点下方d=39.5cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需要的时间。（结果保留2位有效数字）

参考答案：7.2×103N/C? 4cm? 2.1×10－4s

本题解析：（1）电荷在电场中做匀加速直线运动，设其在电场中运动的时间为t1 ,有:
根据
解得:
（2）当磁场垂直纸面向外时,电荷运动的半径:
周期
当磁场垂直纸面向里时，电荷的运动半径：周期：
电荷从t=0进入磁场开始做周期性运动，其运动轨迹如图所示

时间内，带电粒子经时间完成半周期圆周运动进入电场，在电场中往返时间为，再次进入磁场，磁场方向发生变化，经完成半周期圆周运动，再次进入电场，在电场中往返时间为，距O点的距离为4cm.
（3）电荷从第一次通过MN开始,其运动的周期,
根据电荷的运动情况,可知,电荷到达挡板前运动的完整周期数为8个,此时电荷沿MN运动的距离:?
则最后的距离如图乙所示,

有:
解得:,则? (3分)
故电荷运动的总时间
? (3分)

本题难度：一般

2、计算题  如图（甲）所示，边长为L=2.5m、质量m=0.50kg的正方形绝缘金属线框，放在光滑的水平桌面上，磁感应强度B=0.80T的匀强磁场方向竖直向上，金属线框的一边ab与磁场的边界MN重合。在力F作用下金属线框由静止开始向左运动，在5.0s内从磁场中拉出．测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图（乙）所示，已知金属线框的总电阻为R=4.0Ω。

小题1:试判断金属线框从磁场中拉出的过程中，
线框中的感应电流方向?
小题2: t=2.0s时，金属线框的速度？
小题3:已知在5.0s内F做功1.95J，则金属框从磁场拉出过程线框中产生的焦耳热是多少？

参考答案：
小题1:由楞次定律，线框中感应电流的方向为逆时针（或abcda）
小题2:0.4m/s
小题3:1.70J

本题解析：（1）由楞次定律，线框中感应电流的方向为逆时针（或abcda）?（2分）
（2）设t=2.0s时的速度为v，据题意有：
BLv="IR" 解得m/s=0.4m/s…（2分）
（3）设t=5.0s时的速度为v′,整个过程中线框中产生的焦耳热为Q，则有：
?（2分）
?（2分）
由上述两式解得：J=1.70J…………?（2分）

本题难度：简单

3、选择题  如图所示，平行板间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场，重力不计的带电粒子沿平行于极板方向从左侧射入，从右侧离开场区时动能比初动能小了些，为了使它离开场区时的动能比初动能大，可以(? )

A．增大粒子进入场区时的初速度
B．改变带电粒子的带电性质
C．减小磁场的磁感应强度
D．增加两板间的电压

参考答案：CD

本题解析：由题意知粒子从右侧离开场区时动能比初动能小了些，因粒子在板间只受电场力和洛伦兹力的作用而洛伦兹力不做功，所以在粒子运动过程中电场力做负功，故电场力qE小于洛伦兹力Bqv；若增大粒子进入场区时的初速度，则洛伦兹力Bqv增大，粒子运动轨迹向洛伦兹力一侧偏转，电场力做负功，动能减小，所以A错误；若改变带电粒子的带电性质则电场力与洛伦兹力的方向同时改变而大小不变，所以还是动能减小，故B错误；若减小磁场的磁感应强度B，则洛伦兹力减小，当Bqv小于qE时，在粒子运动过程中电场力做正功，则动能增大，所以C正确；若增加两板间的电压，则板间电场强度跟着增大，粒子受电场力增大，当qE大于Bqv时，在粒子运动过程中电场力做正功，则动能增大，所以D正确。

本题难度：一般

4、简答题  如图，在xoy平面内，有场强E=12N／C、方向沿x正方向的匀强电场，磁感强度B=2T、方向垂直xoy平面指向纸里的匀强磁场．一质量m=4×kg、电量q=2.5×C的带电微粒沿xoy平面做匀速直线运动，运动到原点O时，撤去磁场，经一段时间后，带电粒子运动到了x轴上P点，求：

(1)PO之间的距离 ; (2)带电微粒由O运动到P点的时间.
?

参考答案：（1）14.15m?（2）1.2s

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  （16分）如图所示，矩形区域MNPQ内有水平向右的匀强电场，虚线框外为真空区域；半径为R、内壁光滑、内径很小的绝缘半圆管ADB固定在竖直平面内，直径AB垂直于水平虚线MN，圆心O恰在MN的中点，半圆管的一半处于电场中。

一质量为m，可视为质点的带正电小球从半圆管的A点由静止开始滑入管内，小球从B点穿出后，能够通过B点正下方的C点。重力加速度为g，小球在C点处的加速度大小为5g/3。求：
（1）小球所受电场力的大小；
（2）小球在B点时，对半圆轨道的压力大小；
（3）虚线框MNPQ的宽度和高度满足的条件。

参考答案：（16分）（1）（2）?（3），

本题解析：略

本题难度：简单