1、计算题  如图所示，板长为L的平行板电容器倾斜固定放置，极板与水平线夹角θ=30°，某时刻一质量为m，带电量为q的小球由正中央A点静止释放，小球离开电场时速度是水平的，（提示：离开的位置不一定是极板边缘）落到距离A点高度为h的水平面处的B点，B点放置一绝缘弹性平板M，当平板与水平夹角α=45°时，小球恰好沿原路返回A点．求：
（1）电容器极板间的电场强度E；
（2）平行板电容器的板长L；
（3）小球在AB间运动的周期T。

参考答案：解：（1）带电粒子沿水平方向做匀加速运动可知
解得：
（2）小球垂直落到弹性挡板上，且，有
根据动能定理：
解得：
（3）由于小球在复合场中做匀加速运动

解得
平抛运动的时间为
总时间为

本题解析：

本题难度：困难

2、简答题  在如图所示的坐标系中,矩形区域abcd内有正交的匀强电场和匀强磁场，各点坐标为a(0，L)、b(L，L)、c(L，-L)、d(0，-L),磁场方向垂直于纸面向里，电场方向平行于纸面向下。一带电粒子从坐标原点沿x轴正方向射入，恰能沿直线通过（不计重力）。若只撤去磁场，则粒子从c点射出，求若只撤去电场，粒子射出的位置坐标。

参考答案：（0，L）

本题解析：设粒子的质量为m，带电量为q，粒子射入电磁场时的速度为，则粒子沿直线通过场区时：

?①?（2分）
撤去磁场后，在电场力的作用下，从c点射出场区，所以粒子应带正电荷；在此过程中，粒子做类平抛运动，设粒子的加速度a，穿越电场所用时间为t，则有：
?②?（1分）
?③?（1分）
?④?（1分）
撤去电场后，在洛仑兹力的作用下，粒子做圆周运动，洛仑兹力作向心力：
?⑤? (2分）
由以上各式解得：?（1分）
粒子射出点坐标为（0，L）。?（2分）

本题难度：一般

3、计算题   ?(19分)如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为l.M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．导轨和金属杆的电阻可忽略．让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦．

(1)由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；
(2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；

参考答案：(1)见解析　(2) 　gsinθ－

本题解析：(1)ab杆受三个力：重力mg，竖直向下；支持力N，垂直斜面向上；安培力F，沿斜面向上．受力示意图如图所示．
(2)当ab杆速度为v时，感应电动势E＝Blv，此时电路中电流I＝＝
ab杆受到的安培力F＝BIl＝
根据牛顿运动定律，有mgsinθ－F＝mgsinθ－＝ma，
a＝gsinθ－.

本题考查电磁感应与牛顿运动定律的综合问题，由欧姆定律和法拉第电磁感应定律可求得安培力表达式，再由牛顿第二定律求得加速度大小

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，在水平方向的匀强电场中，绝缘细线的一端固定在圆心O点，另一端系一带正电的小球在竖直平面内做圆周运动，小球所受的电场力大小等于重力大小。其中ac沿竖直方向，bd沿水平方向，ef与水平方向成450，则在a、b、c、d、e、f这六个点中下列判断正确的是?（?）

A．该小球在a处动能最小
B．该小球在c处重力势能最小
C．该小球在b处机械能最大
D．该小球在f处绳的拉力最大

参考答案：BCD

本题解析：考点：
专题：带电粒子在电场中的运动专题．
分析：根据电场力做功判断电势能的变化，根据重力做功判断重力势能的变化，根据除重力以为其它力做功判断机械能变化，根据合外力做功判断小球的动能变化．
解答：解：A、因为电场力和重力相等，故e点为等效最高点，即在e点合外力做的负功最多，所以e点动能最小，故A错误．?
B、物体位置越低，重力势能越小，所以c点小球的重力势能最小，故B正确．
C、除重力以外，其它力所做的功，等于物体的机械能变化量，所以运动过程中到b点，电场力做的正功最多，机械能增大的也最多，故b点具有最大的机械能，故C正确．
D、因为电场力和重力相等，故f点为等效最低点，即在f点速率最大，向心力最大，绳的拉力也最大，故D正确．
故选： BCD
点评：熟练掌握功能关系，并能根据功能关系判断各种能量的变化．

本题难度：简单

5、选择题  医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。电磁血流汁由一对电极a和b以及磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示。由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差，在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测中，两触点的距离为3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160 μV，磁感应强度的大小为0.040 T。则血流速度的近似值和电极a、b的正负为

A．1.3 m/s，a正、b负
B．2.7 m/s，a正、b负
C．1.3 m/s，a负、b正
D．2.7 m/s．a负、b正

参考答案：A

本题解析：

本题难度：一般