1、计算题  如图所示，一束截面为圆形（半径R=1m）的平行紫光垂直射向一半径也为R的玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形亮区。屏幕S至球心距离为D=(+1)m，不考虑光的干涉和衍射，试问：
（1）若玻璃半球对紫色光的折射率为，请你求出圆形亮区的半径。
（2）若将题干中紫光改为白光，在屏幕S上形成的圆形亮区的边缘是什么颜色？

参考答案：（1）1m
（2）“略”

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  如图所示，折射率n=的半圆形玻璃砖置于光屏MN的上方，其平面AB与MN的距离h=10cm。一束单色光沿图示方向射向圆心O，经玻璃砖后射到光屏上的O′点。现使玻璃砖绕圆心O点逆时针转动，下列关于光屏上光点的移动方向，距O′点的最远距离的说法，正确的是

A．向右移动，最远距离10cm
B．向左移动，最远距离10cm
C．向右移动，最远距离10cm
D．向左移动，最远距离10cm

参考答案：B

本题解析：现使玻璃砖绕圆心O点逆时针转动,则在玻璃里面入射角逐渐增加，所以点向左移动，AC排除。根据可知，临界角为45°。说明此时正好转过45°，所以最远的点在左侧与高h正好构成等腰直角三角形，所以最远距离10cm，B对
点评：本题考查了几何光学光路的画法。通过全反射知识求出在45°时发生全反射，从而做出光路，求出最左边点的距离。

本题难度：简单

3、选择题  一单色光，在空气中的波长为λ0，在玻璃中的波长为λ，波速为v，玻璃对这种色光的折射率为n．当此光从玻璃射向空气发生全反射的临界角为A，则（　　）
A．sinA=n
B．sinA=c/v
C．sinA=λ0/λ
D．sinA=λ/λ0

参考答案：D

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  （9分）某种光学元件由两种不同透明物质Ⅰ和透明物质Ⅱ制成，其横截面如图所示，O为AB中点，=30o，半圆形透明物质Ⅰ的折射率为n1=，透明物质Ⅱ的折射率为n2。一束光线在纸面内沿O点方向射入元件，光线与AB面垂线间的夹角为θ，通过观察发现此时从AC面恰好无光线射出，在BC面有光线垂直射出。求：
①该透明物质Ⅱ的折射率n2；
②光线在透明物质Ⅱ中的传播速度大小；
③光线与AB面垂线间的夹角θ的正弦值。

参考答案：①?②?③

本题解析：①由题意可知，光线射向AC面恰好发生全反射，反射光线垂直于BC面从棱镜射出，光路图如下图。

设该透明物质的临界角为C，由几何关系可知……………1分
……………1分
得：?…………………………1分?
②由 ……………1分
得：……………………………………1分
③由几何关系得：r=30°…………（1分）
由相对折射率定义得：光由透明物质Ⅰ射入透明物质Ⅱ时，相对折射率：
?（1分）（1分）
解得：?(1分)

本题难度：一般

5、选择题  如图，一种光导纤维内芯折射率n1，n2，外层折射率为n2，一束光信号与界面成α角由内芯射向外层，要在界面上发生全反射，必须满足什么条件（ ?）
A．n1＞n2，α小于某一值
B．n1＜n2，α大于某一值
C．n1＞n2，α大于某一值
D．n1＜n2，α小于某一值