1、选择题  如图所示，直线MN是某电场中的一条电场线（方向未画出）。虚线是一带电的粒子只在电场力的作用下，由a运动到b的运动轨迹，轨迹为一抛物线。下列判断正确的是

A．电场线MN的方向一定是由N指向M
B．带电粒子由a运动到b的过程中动能一定增加
C．带电粒子在a点的电势能一定大于在b点的电势能
D．带电粒子在a点的加速度一定大于在b点的加速度

参考答案：BC

本题解析：由于粒子的运动轨迹为抛物线，表明电场力是恒力，场强是匀强电场。该粒子的电性未知，则电场线的方向也无法判断，选项A错误。根据曲线运动的分解，粒子在初速度方向动能不变，在力的方向动能增加，因此选项B正确。根据能量守恒定律，动能增加等于电势能减少，选项C正确。匀强电场中的加速度处处相等，选项D错误。

本题难度：一般

2、计算题  (10分)如图所示，两平行金属板间距为d，电势差为U，板间电场可视为匀强电场；金属板下方有一磁感应强度为B的匀强磁场。带电量为+q、质量为m的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动。忽略重力的影响，求：

（1）匀强电场场强E的大小；
（2）粒子从电场射出时速度ν的大小；
（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R。

参考答案：（1）?（2）?（3）

本题解析：（1）根据匀强电场电势差和电场强度的关系得：匀强电场场强E的大小
（2）设带电粒子出电场时速度为，由动能定理得：，解得：?①
（3）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：
?②?
①②联立解得：

本题难度：一般

3、简答题  (18分)
示波管是示波器的核心部分，它主要由电子枪、偏转系统和荧光屏三部分组成，如图14甲所示。电子枪具有释放电子并使电子聚集成束以及加速的作用；偏转系统使电子束发生偏转；电子束打在荧光屏上形成光迹。这三部分均封装于真空玻璃壳中。已知电子的电荷量=1.6×10C，质量=0.91×10kg，电子所受重力及电子之间的相互作用力均可忽略不计，不考虑相对论效应。

（1）电子枪的三级加速可简化为如图14乙所示的加速电场，若从阴极逸出电子的初速度可忽略不计，要使电子被加速后的动能达到16×10J，求加速电压为多大；
（2）电子被加速后进入偏转系统，若只考虑电子沿Y(竖直)方向的偏转情况，偏转系统可以简化为如图14丙所示的偏转电场。偏转电极的极板长=4.0cm，两板间距离=1.0cm，极板右端与荧光屏的距离=18cm，当在偏转电极上加的正弦交变电压时，如果电子进入偏转电场的初速度，求电子打在荧光屏上产生亮线的最大长度；
（3）如图14甲所示，电子枪中灯丝用来加热阴极，使阴极发射电子。控制栅极的电势比阴极的电势低，调节阴极与控制栅极之间的电压，可控制通过栅极电子的数量。现要使打在荧光屏上电子的数量增加，应如何调节阴极与控制栅极之间的电压。
电子枪中、和三个阳极除了对电子加速外，还共同完成对电子的聚焦作用，其中聚焦电场可简化为如图14丁所示的电场，图中的虚线是该电场的等势线。请简要说明聚焦电场如何实现对电子的聚焦作用。

参考答案：（1）1.0×103V
（2）10cm
（3）应将电压调低。略

本题解析：略

本题难度：一般

4、计算题  （10分）在如图所示的xoy平面内(y轴的正方向竖直向上)存在着水平向右的匀强电场,有带正电的小球自坐标原点O沿y轴的正方向竖直向上抛出,它的初动能为5J,不计空气阻力,当它上升到最高点M时,动能为4J.

(1)试分析说明带电小球被抛出后沿竖直方向和水平方向分别做什么运动;
(2)若带电小球落回到x轴上的P点,在图中标出P点的位置,并大致绘出其轨迹;
(3)求带电小球到达P点的动能.

参考答案：（1）竖直方向做匀减速直线运动（竖直上抛运动），水平方向做初速度为零的匀加速直线运动(2)

(3)

本题解析：（1）对小球进行受力分析可知，小球受到重力（竖直向下）和电场力（水平向右）的作用；（1分）
由于小球初速度竖直向上，初速度水平分量为零，故小球竖直方向做匀减速直线运动（竖直上抛运动），水平方向做初速度为零的匀加速直线运动。（1分）
（2）由竖直上抛运动的特点可知，小球从O点到M的时间与从M点到P点的时间相等，又水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，故两端连续相等的时间间隔内水平位移之比为1：3，得P点坐标如图所示；（分析得2分，作图正确得1分，共3分）

（3）设小球在M点的速度为v1，在P点的速度为v，将v沿水平方向和竖直方向分解，水平分量为v2，竖直分量为v3；
根据竖直上抛运动的特点知：v3=v0?①（1分）
水平方向做匀加速直线运动，v1沿水平方向，故v2=2v1?②（2分）
由题意可知?③
P点的动能?④（1分）
由①②③④四式，解得。（1分）
点评：难度较大，注意把复杂的曲线运动分解为两个方向的分运动，利用分运动具有独立性和等时性求解，巧妙应用功能关系是本题重点考查的

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，光滑水平桌面上有A、B两个带电小球（可以看成点电荷），A球带电量为+2q，B球带电量为-q，由静止开始释放后A球加速度大小为B球的两倍。现在AB中点固定一个带电C球（也可看作点电荷），再由静止释放A、B两球，结果两球加速度大小相等。则C球带电量为

A．? B．? C．? D．

参考答案：AD

本题解析：A、B两个带电小球带异号电荷，相互吸引，根据由静止开始释放后A球加速度大小为B球的两倍，由牛顿第二定律可知B球质量为A球的两倍。现在AB中点固定一个带电C球，设C球带电量为Q，A、B两个带电小球之间距离为2r，A球质量为m，B球质量为2m。若两球加速度方向相反，对A球，由牛顿第二定律，k-k=ma；对B球，由牛顿第二定律，k+k=2ma；联立解得：Q=，选项A正确。若两球加速度方向相同，对A球，由牛顿第二定律，k-k?=ma；对B球，由牛顿第二定律，k+k=2ma；联立解得：Q=，选项D正确。

本题难度：一般