1、选择题 一带负电的点电荷仅在电场力作用下由a点运动到b点的v-t图象如图所示,其中ta和tb是电荷运动到电场中a、b两点的时刻.下列说法正确的是
A.该电荷由a点运动到b点,电场力做负功
B. a点处的电场线比b点处的电场线密
C. a、b两点电势的关系为<
D.该电荷一定做曲线运动
参考答案:C
本题解析::该电荷由a点运动到b点,速度增大,电场力做正功,选项A错误;由于a点的时刻对应的速度切线斜率小于b点的时刻对应的速度切线斜率,所以电场中a点的加速度小于电场中b点的加速度,a点处的电场线比b点处的电场线疏,选项B错误;根据电荷的动能和电势能保持不变,电荷 在a、b两点电势能关系是a点的电势能大于b点的电势能,a、b两点电势的关系为<,选项C正确;带负电的点电荷仅在电场力作用下可能做直线运动,选项D错误。
本题难度:简单
2、计算题 在光滑绝缘的水平面上建有如图所示的平面直角坐标系,在此水平面上可视为质点的不带电小球a静止于坐标系的原点O,可视为质点的带正电小球b静止在坐标为(0,-h)的位置上,现加一方向沿y轴正方向、电场强度大小为E、范围足够大的匀强电场,同时给a球以某一速度使其沿x轴正方向运动,当b球到达坐标系原点O时速度为v0,此时立即撤去电场而改加一方向垂直于绝缘水平面向上、磁感应强度大小为B、范围足够大的匀强磁场,最终b球能与a球相遇,求:
(1)b球的比荷q/m;
(2)从b球到达原点O开始至b球与a球相遇所需的时间;
(3)b球从开始位置运动到原点O时,a球的位置。
参考答案:解:(1)b球受电场力作用做匀加速运动,由动能定理得:
则b球的比荷为(2)b球运动到原点后将在水平面上做匀速圆周运动
所以有:
周期
联立得:
b球只能与a球相遇在图中的S处,相遇所需时间为
(k=0,1,2,…)
(3)a球开始运动到与b球相遇所用时间为:t"=t1+t,其中
a球通过的路程为OS=2R
所以可得a球的速度:
故
则a球在x轴上的坐标为(k=0,1,2,…)
A球的位置为
本题解析:
本题难度:困难
3、计算题 如图所示,在x轴下方的区域内存在+y方向的匀强电场,电场强度为E。在x轴上方以原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内存在匀强磁场,磁场的方向垂直于xoy平面向外,磁感应强度为B。-y轴上的A点与O点的距离为d,一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子从A点由静止释放,经电场加速后从O点射入磁场,不计粒子的重力。
(1)求粒子在磁场中运动的轨道半径r;
(2)要使粒子进人磁场之后不再经过x轴,求电场强度的取值范围;
(3)改变电场强度,使得粒子经过x轴时与x轴成θ=300的夹角,求此时粒子在磁场中的运动时间t及经过x轴的位置坐标值x0。
参考答案:
本题解析:(1)粒子在电场中加速,由动能定理得:qEd=mv2…①
粒子进入磁场后做圆周运动,有:…②
解得粒子在磁场中运动的半径:…③
(2)设场强为E0时,粒子离开磁场后恰好不再经过x轴,则离开场时的速度方向与x轴平行,运动情况如图(甲),易得:
R=r…④
由③、④式解得:…⑤
因此,场强的范围:E≥…⑥
(3)粒子运动情况如图(乙),由几何关系可得:α=120°…⑦
粒子在磁场中的运动周期为:…⑧
粒子在磁场中的运动周期为:…⑨
联立②⑥⑦⑧可得:? ⑩
由图可得粒子经过x轴时的位置横坐标值为:x0=2Rcos30°=R
本题难度:困难
4、选择题 直线ab是电场中的一条电场线,从a点无初速度释放一电子,电子仅在电场力作用下,沿直线从a点运动到b点,其电势能Ep随位移x变化的规律如图所示,设a、b两点的电场强度分别为Ea和Eb,电势分别为和.则
A.Ea>Eb
B.Ea<Eb
C.<
D.>
参考答案:AC
本题解析:电势能的变化量等于克服电场力做功即,电势能Ep随位移x变化的图像中切线斜率即,有图像可知切线斜率逐渐变小,所以电场强度逐渐变小,即,选项A对B错。从 a到b电势能逐渐减小说明电场力做正功,即电场力从a指向b,而电子所受电场力与电场方向相反,即电场从b指向a,从高电势指向低电势,所以。即选项C对D错。
本题难度:简单
5、简答题 在电场中移动电荷量为8×10-8C的小球从A点运动到B点,电场力做功1.6×10-3J,求:求该两点间的电势差?该电荷的带电量为-2.5×10-8C,则电场力做多少功,做正功还是负功?
参考答案:负功?
本题解析:
电势差
荷带电量为,则电场力做负功,
本题难度:简单
He that doth nothing doth ever amiss. 什么都不做,本身就是错.