1、计算题  (18分)如图所示，粗糙斜直轨道PA和两个光滑圆弧轨道、组成的S形轨道，斜轨道与圆弧轨道在A点光滑连接，B点是最低点，已知,圆弧轨道半径均为R，两圆弧交接处C、D之间留有很小空隙，刚好能够使小球通过，CD之间距离可忽略。斜轨道最高点P与水平面BQ的高度差为h=6.5R。从P点静止释放一个质量为m可视为质点的小球，小球沿S形轨道运动后从G点水平飞出，落到水平地面上，落点Q点到B点的距离为x=4R。不计空气阻力，重力加速度为g，求：

（1）小球从G点水平飞出时的速度多大？
（2）小球运动到圆形轨道最低点B点时对轨道的压力；
（3）小球与轨道PA间的动摩擦因数μ。

参考答案：（1）过G点的速度大小；
（2）压力大小： ，方向：竖直向下；
（3）动摩擦因数。

本题解析：（1）（共6分）小球从G点水平飞出做平抛运动，设在G点的速度为VG ，则由平抛运动知：
∵                                  2分
                               &# 160;2分
∴ 所求的速度大小：                  2分
（2）（共7分）在B点：            2分
从B点从G点，由机械能守恒定律得：           2分
∴   
故所求的压力大小：              2分
方向：竖直向下                                  1分
（3）（共5分）从P到B点过程中，利用动能定理得：
∵            2分
又                   1分
∴ 所求的：                     2分
【命题意图】这是一道曲线运动的综合运用题，主要考查平抛运动、圆周运动、向心力、动能定理和机械能守恒定律的综合运用，学生在计算从P到B点的过程时易算错位移和高度，这是易错点，综合性较强。
难易度：中等题。

本题难度：困难

2、选择题  如图所示，从光滑的

参考答案：滑块沿光滑的14圆弧槽下滑过程，只有重力做功，机械能守恒，有
mgR1=12mv2? ①
要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑，即做平抛运动，则
mg≤mv2R2? ②
由①②解得
R1≥R22
故选D．

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，a、b的质量均为m，a从倾角为45°的光滑固定斜面顶端无初速地下滑，b从斜面顶端以初速度υ0平抛，对二者从斜面顶端运动到地面的运动过程以下说法正确的是（　　）
A．都做匀变速运动
B．落地时的瞬时速率相同
C．加速度相同
D．运动的时间相同