1、计算题  如图甲所示，固定在水平桌边上的“   ”型平行金属导轨足够长，倾角为53º，间距L=2m，电阻不计；导轨上两根金属棒ab、cd的阻值分别为R1=2Ω，R2=4Ω，cd棒质量m1=1.0kg，ab与导轨间摩擦不计，cd与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个导轨置于磁感应强度B=5T、方向垂直倾斜导轨平面向上的匀强磁场中。现让ab棒从导轨上某处由静止释放，当它刚要滑出导轨时，cd棒刚要开始滑动；g取10m／s2，sin37 º ="cos53" º =0.6，cos37 º =" sin53" º =0.8。

(1)在乙图中画出此时cd棒的受力示意图，并求出ab棒的速度；
(2)若ab棒无论从多高的位置释放，cd棒都不动，则ab棒质量应小于多少？
(3)假如cd棒与导轨间的动摩擦因数可以改变，则当动摩擦因数满足什么条件时，无论ab棒质量多大、从多高位置释放，cd棒始终不动？

参考答案：（1）1.5m/s（2）3.125kg（3）μ≥0.75

本题解析：（1）ab棒沿斜面滑下切割磁感线产生的感应电流的方向是b→a→c→d→b；
因为当ab棒从导轨刚要滑出时，cd棒刚要开始滑动，其受力分析如图所示。

由受力分析得：     ①，   ②
且：   ③，解得：I=2.5A   ④
根据法拉第电磁感应定律：E="BLv" ⑤
闭合电路的欧姆定律：   ⑥
解得：v=1.5m/s                  ⑦
（2）ab棒在足够长的轨道下滑时，最大安培力只能等于自身重力的分力，有：  ⑧
因ab棒与cd棒串联，故所受最大安培力相等      ⑨
要使cd棒不能滑动，需：   ⑩
以上两式联立解得：mab≤3.125kg    11
（3）ab棒下滑时，cd棒始终静止，有：  12
解得：    13
当ab棒质量无限大，在无限长轨道上最终一定匀速运动，安培力F/A趋于无穷大，有：=0.7514
考点：法拉第电磁感应定律；楞次定律；物体的平衡。

本题难度：困难

2、简答题  如图所示，闭合的单匝线圈放在匀强磁场中，以角速度ω=300弧度/秒绕中心轴oo′逆时针匀速转动（沿oo′方向看）．oo′轴垂直磁场方向，线圈ab的边长为0.1米，bc边长为0.2米，线圈的总电阻R=0.05欧，B=0.5特，从中性面开始转动，求：
（1）单匝线圈的最大感应电动势是多少？位置如何？
（2）由中性面开始转过90°时，平均感应电动势是多少？
（3）由中性面开始转过90°时外力做功是多少？

参考答案：（1）当线圈处于与中性面垂直的位置时（即磁场的方向与线圈平面平行），此时感应电动势最大．
E=2BLabv
又v=Lbc2ω，
则有：E=BLabLbcω=0.5×0.1×0.2×300V=3V．
（2）根据法拉第电磁感应定律得，平均感应电动势为：
.E=△Φ△t=BLabLbcπ2ω=0.5×0.1×0.2π2300=6πV．
（3）感应电动势的峰值为：
Em=BLabLbcω=0.5×0.1×0.2×300V=3V．
则有效值为：E=Em

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  图中为地磁场磁感线的示意图，在南半球地磁场的竖直分量向上，飞机在南半球上空匀速飞行，机翼保持水平，飞机高度不变，由于地磁场的作用，金属机翼上有电势差．设飞行员左方机翼末端处的电势为U1，右方机翼末端处的电势为U2

A．若飞机从西往东飞，U1比U2高；
B．若飞机从东往西飞，U2比U1高；
C．若飞机从南往北飞，U1比U2高；
D．若飞机从北往南飞，U2比U1高；

参考答案：BD

本题解析：跟据右手定则，磁感线穿掌心（掌心向下），拇指指导体运动方向，四指指高电势，可知四指始终指右端，即U2比U1高。选BD

本题难度：简单

4、选择题  如图甲所示，等离子气流（由高温高压的等电量的正、负离子组成）由左方连续不断地以速度v0射入P1和P2两极板间的匀强磁场中，ab直导线与P1、P2相连接，线圈A与直导线cd相连接，线圈A内存在如图乙所示的变化磁场，且磁感应强度B的正方向规定为向左，则下列叙述正确的是（　　）

A．0～1s内ab、cd导线互相排斥
B．1～2s内ab、cd导线互相吸引
C．2～3s内ab、cd导线互相吸引
D．3～4s内ab、cd导线互相排斥

参考答案：左侧实际上为等离子体发电机，将在ab中形成从a到b的电流，由图乙可知，0-2s内磁场均匀变化，根据楞次定律可知将形成从c到d的电流，同理2-4s形成从d到c的电流，且电流大小不变，故0-2s秒内电流同向，相互吸引，2-4s电流反向，相互排斥，故AC错误，BD正确．
故选BD．

本题解析：

本题难度：简单

5、填空题  如图所示，A、B两个闭合线圈用同样的导线制成，匝数都为10匝，半径rA=2rB，图示区域内有磁感应强度均匀减小的匀强磁场，则A、B线圈中产生的感应电动势之比为EA ：EB=________，线圈中的感应电流之比为IA：IB=________。

参考答案：1：1；1：2

本题解析：

本题难度：一般