1、简答题  如图14所示，小球的质量为2kg，两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于小球上，AC绳水平。在小球上另施加一个方向与水平线成θ＝60?角的拉力F，若要使绳子都能伸直，求拉力F的大小范围。

参考答案：N≤F≤N

本题解析：小球受力如图所示，由力的平衡条件得：

Fcosθ＝F1cosθ＋F2
Fsinθ＋F1sinθ＝mg
解得：


要使两绳伸直，则应满足F1≥0；F2≥0；
当F1≥0时，F≤N
当F2≥0时，F≥＝N
故：N≤F≤N

本题难度：一般

2、简答题  如图所示，质量为m的木箱放在倾角为θ的斜面上，它跟斜面的动摩擦因数为μ，为使木箱沿斜面向上匀速运动，可对木箱施加一个沿斜面向上的拉力，则：
（1）请在图中画出木箱受力的示意图．
（2）木箱受到的摩擦力多大？
（3）此拉力F应为多大？

参考答案：
（1）木箱受到重力G、支持力N、推力F、摩擦力f作用，如图所示．
（2）在垂直斜面方向上，木箱保持静止，所受合力为零，
有N-Gcosθ=0
N=mgcosθ
摩擦力为f=μN=μmgcosθ
（3）在沿斜面方向上，木箱匀速运动，所受合力为零，
有F-Gsinθ-f=0
推力为F=Gsinθ+f=mg（sinθ+μcosθ）
答：（1）如图．
（2）木箱受到的摩擦力为μmgcosθ．
（3）此拉力F应为mg（sinθ+μcosθ）．

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  如图所示，导体杆ab质量为m，电阻为R，放在与水平面夹角为θ的倾斜金属导轨上，导轨间距为d，电阻不计，系统处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．电源内阻不计，重力加速度为g．求：
①若导体光滑时，电源电动势E1为多大能使导体杆静止在导轨上？
②若导体杆与导轨之间的动摩擦因数为μ，且不通电时导体杆不能静止在导轨上，要使杆在导轨上匀速下滑，电源的电动势E2应为多大？

参考答案：
①导体光滑时，导体杆静止在轨道上时受到重力、安培力和轨道的支持力，如图1所示．根据平衡条件得：
Fcosθ=mgsinθ
又 F=BIL，I=E1R
联立得：E1=mgRtanθBL
②不通电时导体杆在导轨上匀速下滑时，受到重力、安培力和轨道的支持力、滑动摩擦力，如图2所示，根据平衡条件得：
mgsinθ=f+Fcosθ
mgcosθ+Fsinθ=N
又 F=BIL，I=E2R，f=μN
联立解得：E2=mgR(sinθ-μcosθ)BL(cosθ+μsinθ)
答：
①若导体光滑时，电源电动势E1为mgRtanθBL能使导体杆静止在导轨上？
②若导体杆与导轨之间的动摩擦因数为μ，且不通电时导体杆不能静止在导轨上，要使杆在导轨上匀速下滑，电源的电动势E2应为mgR(sinθ-μcosθ)BL(cosθ+μsinθ)．

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，倾斜放置的木板上固定有一光滑滑轮，质量为M、m的Q、P两物体用轻质的细绳连接后绕过滑轮，物体Q静止在木板上。已知M=2m，开始木板的倾角为θ，现增加θ角，如果系统仍然能够保持静止状态，则θ角增加过程中下列说法错误的是

[? ]

参考答案：AB

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO"转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半内壁上有一质量为m的小物块。求
（1）当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；
（2）当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度。

参考答案：解：（1）物块静止时，分析受力如图所示
?
由平衡条件有f=mgsinθ
N=mgcosθ
再由图中几何关系有，
故有，
（2）分析此时物块受力如图所示，

由牛顿第二定律有mgtanθ=mrω2
其中
可得。

本题解析：

本题难度：一般