1、简答题  如图所示，光滑的金属框架abc固定在水平面内，顶角θ=53°，金属框架处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直水平面，t=0时，金属棒MN受向右的水平拉力F作用，从b点开始沿bc方向以速度v做匀速运动，在运动过程中MN始终垂直于bc，且与框架接触良好，框架bc边和金属棒MN单位长度的电阻均为r，框架ab边的电阻忽略不计（sin53°=0.8）
（1）求t时刻回路中的电流I；
（2）写出拉力F与杆的位移x的关系式，并类比v-t图象求位移的方法，写出拉力F做的功W与杆的位移x的关系式；
（3）求时间t内回路中产生的焦耳热Q．

参考答案：（1）金属棒的位移x=vt，
切割磁感线的有效长度：L=xtan53°=43x，
感应电动势：E=BLv=43Bvx，
回路总电阻：R=（x+43x）r=73xr，
回路电流：I=ER，
解得：I=4Bv7r；
（2）导体棒受到的安培力：FB=BIL=16B2v21rx，
由平衡条件可得，外力F=FB=BIL=16B2v21rx，
外力的功：W=12Fx=8B2v21rx2；
（3）克服安培力做功转化为焦耳热，
由能量守恒定律得：Q=W=8B2v21rx2=8B2v321rt2；
答：（1）t时刻回路中的电流I=4Bv7r；
（2）拉力F与杆的位移x的关系式为：F=16B2v21rx，拉力F做的功W与杆的位移x的关系式为W=8B2v21rx2；
（3）时间t内回路中产生的焦耳热Q=8B2v321rt2．

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  一个矩形线圈匀速地从无磁场的空间先进入磁感应强度为B1的匀强磁场，然后再进入磁感应强度为B2的匀强磁场，最后进入没有磁场的右边空间，如图所示.若B1=2B2，方向均始终和线圈平面垂直，则在所示图中能定性表示线圈中感应电流i随时间t变化关系的是（电流以逆时针方向为正）?

参考答案：C

本题解析：线圈进入B1时，右边切割磁感线产生感应电动势E=B1Lv，由右手定则可得出电流方向沿逆时针，故电流为正；当线圈全部进入时，磁通量不再发生变化，故线圈中没有电流；当右边进入B2时，两端同时切割磁感线，左边产生的感应电动势为B1Lv，右边产生的电动势为B2Lv，因两电动势方向相反，故总电动势为B1Lv-B2Lv=B2Lv；方向沿逆时针；当线圈离开磁场区域时，只有左边切割B2，电动势为B2Lv，方向为顺时针，C正确
点评：难度中等，由E=BLV可知线圈在磁场中的感应电动势的大小，由右手定则可得出电流的方向；再由欧姆定律即可得出电流的大小及方向变化

本题难度：一般

3、选择题  边长为L的正方形金属框在水平恒力F作用下运动，穿过方向如图所示的有界匀强磁场区域。磁场区域的宽度为d(d＞L)。已知ab边进入磁场时，线框的加速度恰好为零。则线框进入磁场的过程和从磁场另一侧穿出的过程相比较，有?

[? ]
A．产生的感应电流方向相反
B．所受的安培力方向相反
C．进入磁场过程的时间等于穿出磁场过程的时间
D．进入磁场过程的发热量小于穿出磁场过程的发热量

参考答案：AD

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，在水平面内固定着U形光滑金属导轨，轨道间距为50 cm，金属导体棒ab质量为0.1 kg，电阻为0.2 Ω，横放在导轨上，电阻R的阻值是0.8 Ω(导轨其余部分电阻不计)．现加上竖直向下的磁感应强度为0.2 T的匀强磁场．用水平向右的恒力F＝0.1 N拉动ab，使其从静止开始运动，则(  )

A．导体棒ab开始运动后，电阻R中的电流方向是从P流向M
B．导体棒ab运动的最大速度为10 m/s
C．导体棒ab开始运动后，a、b两点的电势差逐渐增加到1 V后保持不变
D．导体棒ab开始运动后任一时刻，F的功率总等于导体棒ab和电阻R的发热功率之和