1、简答题  如图2-11（原图2-16）所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其轨道上的四点，测得AB=2m，BC=3m，CD=4m．且物体通过AB、BC、CD所用的时间相等，求OA间的距离．[3]

参考答案：1.125m

本题解析：作匀变速直线运动的物体，中间时刻的瞬时速度等于这一段的平均速度，设物体通过AB、BC、CD各段所用的时间均为t0，则
，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　①
，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　②
又，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　③
，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　④
由于AB=2m，BC=3m，CD=4m．解①、②、③、④式可得：
，，
＝1.125m，
所以OA间的距离为1.125m。

本题难度：简单

2、计算题  如图所示，倾角为α的光滑斜面与半径为R＝0.4 m半圆形光滑轨道在同一竖直平面内，其中斜面与水平面BE光滑连接，水平面BE长为L＝0.4 m，直径CD沿竖直方向，C、E可看做重合。现有一可视为质点的小球从斜面上距B点竖直距离为H的地方由静止释放，小球在水平面上所受阻力为其重力的。(取g＝10 m/s2)求：

(1)若要使小球经E处水平进入圆形轨道且能沿轨道运动，H至少要有多高？如小球恰能沿轨道运动，那么小球在水平面DF上能滑行多远？
(2)若小球静止释放处离B点的高度h小于(1)中H的最小值，小球可击中与圆心等高的G点，求此h的值。

参考答案：（1）H≥0.28 m ?5 m（2）0.18 m

本题解析：(1)小球从光滑斜面轨道下滑，机械能守恒，设到达B点时的速度大小为v，则
mgH＝mv2
因为小球在水平面所受阻力为其重力的，
根据牛顿第二定律a＝＝2 m/s2。
vE2－v2＝－2aL
小球能在竖直平面内做圆周运动，在圆形轨道最高点必须满足：
mg≤m
联立以上几式并代入数据得：H≥0.28 m
小球恰能沿轨道运动，根据动能定理：
mg·2R－kmg·x＝0－mvE2，x＝5 m。
(2)若h<H，小球过E点后做平抛运动，设球经E点时的速度大小为vx，则击中半圆中点G时：
竖直方向：R＝gt2
水平方向：R＝vxt
由动能定理：mgh－kmgL＝mvx2
联立以上三式并代入数据得h＝0.18 m。

本题难度：一般

3、选择题  在某工地上一卡车以速度10m/s匀速行驶，刹车后第1个2s内位移与最后一个2s内位移之比为3∶2，设卡车做匀减速直线运动，则刹车后4s内卡车通过的距离是（?）
A．2.5m
B．4m
C．12.5m
D．12m

参考答案：C

本题解析：设到停止时所用时间为t，s1=v0t+at2=20+2a；最后两秒前的速度v01，a=（vt-vo1)/2，所以v01=-2a.
s2=vo1t+at2= -4a+2a=-2a.?
由（20+2a)/-2a="3:2," 可得a=-4，
那么刹车到停止的时间可求出t=2.5s
则4s通过的距离与2.5s相等，因后面停止了。s=102.5-42.52=12.5m。所以本题选择C。

本题难度：简单

4、选择题  光滑斜面的长度为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t，则下列说法不正确的是（　　）
A．物体运动全过程中的平均速度是
B．物体在时的即时速度是
C．物体运动到斜面中点时瞬时速度是
D．物体从顶点运动到斜面中点所需的时间是

参考答案：B

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  某质点做直线运动时的v-t图如图所示，则以下说法中正确的是（　　）
A．1?s末它离出发点最远
B．2?s末它离出发点最远
C．2?s末回到出发点
D．4?s末回到出发点