1、计算题  在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0，求：
（1）火星表面的重力加速度；
（2）它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T。火星可视为半径为r0的均匀球体。

参考答案：（1）
（2）

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题   2008年9月25日，我国成功发射神舟七号载人航天飞船。如图所示为神舟七号绕地球飞行时的电视直播画面，图中数据显示，飞船距地面的高度约为地球半径的。已知地球半径为R，地面附近的重力加速度为g，设飞船、大西洋星绕地球均做匀速圆周运动。

(1)估算神舟七号飞船在轨运行的加速度大小；
(2)已知大西洋星距地面的高度约为地球半径的6倍，估算大西洋星的速率。

参考答案：（1）(2)

本题解析：（1）飞船绕地球做匀速圆周运动的加速度为a，飞船质量为m1,由万有引力定律和牛顿第二定律得
?①…………………………………..(4分)
?
由物体在地球表明受到的万有引力近似等于物体重力得
?②…………………………………..(4分)
由①②式得?……………………………………………(2分)
（2）大西洋星绕地球做匀速圆周运动的速度为v、质量为m2，由万有引力定律和牛顿第二定律，得
?③…………………………………..(4分)
=6R
由②③式得…………………………………………………………………… (2分)

本题难度：简单

3、选择题  地球表面的重力加速度为g=10m/s2，地球半径R=6.4×106m,万有引力常量G=6.67×10-11N.m2/kg2,假设地球是一个质量分布均匀的球体,则地球的平均密度(单位:kg/m3,保留一位有效数字)是:（?）
A．6×102
B．1×103
C．6×103
D．6×104

参考答案：C

本题解析：在地球表面受到的重力近似等于物体和地球间万有引力，由设地球质量为M,地球半径为R ；?由密度公式可知由两式可得密度约为6×103答案C正确

本题难度：一般

4、计算题  我们知道在一个恒星体系中，各个行星围绕着该恒星的运转半径r及运转周期T之间，一般存在以下关系：的值由于中心的恒星的质量决定。现在，天文学家又发现了相互绕转的三颗恒星，可以将其称为三星系统。如图所示，假设三颗恒星质量相同，均为m，间距也相同，它们仅在彼此的引力作用下绕着三星系统的中心点O做匀速圆周运动，运转轨迹完全相同。它们自身的大小与它们之间的距离相比，自身的大小可以忽略。请你通过计算定量说明：三星系统的运转半径的立方及运转周期的平方的比值应为多少？（万有引力常量G）

参考答案：

本题解析：三颗星位于等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，

由万有引力定律和牛顿第二定律得：
得：
点评：万有引力定律和牛顿第二定律是力学的重点，在本题中有些同学找不出什么力提供向心力，关键在于进行正确受力分析．

本题难度：简单

5、选择题  2013年12月2日1时30分，“嫦娥三号”月球探测器搭载长征三号乙火箭发射升空。该卫星在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，其运行的周期为T，最终在月球表面实现软着陆。若以R表示月球的半径，引力常量为G，忽略月球自转及地球对卫星的影响，下列说法不正确的是（?）
A．“嫦娥三号”绕月运行时的向心加速度为
B．月球的第一宇宙速度为
C．月球的质量为
D．物体在月球表面自由下落的加速度大小为

参考答案：A

本题解析：根据万有引力提供向心力，得向心加速度，所以A错误；根据可求：月球的质量，所以C正确；根据黄金代换，又联立解得月球表面重力加速度，所以D正确；可得月球的第一宇宙速度，故B正确；所以本题不正确的选择A。

本题难度：一般