1、计算题 (21分)
如图所示,直线MN下方无磁场,上方空间存在两个匀强磁场,其分界线是边长为a的正方形,内外的磁场方向相反且垂直于纸面,磁感应强度大小都为B,现有一质量为m,电荷量为q的带负电微粒从P点沿边长向左侧射出,要求微粒始终做曲线运动并最终打到Q点,不计微粒的重力,外部磁场范围足够大,求:从P点到Q点,微粒的运动速度大小及运动时间。
参考答案:。
(n为偶数);(n为奇数)
本题解析:? …………6分
? …………3分
? …………3分
(n为偶数)? …………3分
(n为奇数)? …………3分
? …………3分
只做对n=0的答案,给10分。
只做对n=0和n=1的答案,给15分
本题难度:一般
2、选择题 汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子。如图所示,把电子射线管(阴极射线管)放在蹄形磁铁的两极之间,可以观察到电子束偏转的方向是
A.向上
B.向下
C.向左
D.向右
参考答案:B
本题解析: 电子束经过的区域磁场向里,电子束向右运动,根据左手定则,电子所受洛仑兹力方向向下,则电子束向下偏,则B正确。
本题难度:一般
3、计算题 如图所示,竖直平面内的直角坐标系中,x轴上方有一个圆形有界匀强磁场(图中未画出),x轴下方分布有斜向左上与y轴方向夹角θ=45°的匀强电场;在x轴上放置有一挡板,长0.16m,板的中心与O点重合。今有一带正电粒子从y轴上某点P以初速度v0=40m/s与y轴负向成45°角射入第一象限,经过圆形有界磁场时恰好偏转90°,并从A点进入下方电场,如图所示。已知A点坐标(0.4m,0),匀强磁场垂直纸面向外,磁感应强度大小B=T,粒子的荷质比C/kg,不计粒子的重力。问:
(1)带电粒子在圆形磁场中运动时,轨迹半径多大?
(2)圆形磁场区域的最小面积为多少?
(3)为使粒子出电场时不打在挡板上,电场强度应满足什么要求?
参考答案:(1)0.2m(2)0.02π(3)E>10N/C或E<6.67N/C
本题解析:(1)设带电粒子在磁场中偏转,轨迹半径为r,由得,代入解得;
(2)由几何关系得,圆形磁场的最小半径R应满足,则圆形磁场区域的最小面积;
(3)粒子进电场后做类平抛运动,出电场时位移为L,有,,,代入解得
若出电场时不打在档板上,则L<0.32m或L>0.48m,代入解得E>10N/C或E<6.67N/C。
本题难度:一般
4、选择题 如图所示,在真空中一个光滑的绝缘的水平面上,有直径相同的两个金属球A、C.质量mA="0.01" kg,mC="0.005" kg.静止在磁感应强度B="0.5" T的匀强磁场中的C球带正电,电量qC=1×10-2 C.在磁场外的不带电的A球以速度v0="20" m/s进入磁场中与C球发生正碰后, C球对水平面压力恰好为零,设向右为正,则碰后A球的速度为(?)
A.10 m/s ?
B.5 m/s
C.15 m/s?
D.-20 m/s
参考答案:A
本题解析:
碰后对C球受力分析,有:
解得:
对AC组成的系统,使用动量守恒定律:
代入相关数据,解得vA=10 m/s
本题难度:一般
5、选择题 如图,虚线MN上方存在方向垂直纸面向里的匀强磁场B 1,带电粒子从边界MN上的A 点以速度v0垂直磁场方向射入磁场,经磁场偏转后从边界MN上的B点射出。若在粒子经过的区域PQ上方再叠加方向垂直纸面向里的匀强磁场B2,让该粒子仍以速度v0从A处沿原方向射入磁场,经磁场偏转后从边界MN 上的B’点射出(图中未标出),不计粒子的重力。下列关于粒子的说法正确的是
A.B’点在B 点的左侧
B.从B’点射出的速度大于从B 点射出的速度
C.从B’点射出的速度方向平行于从B 点射出的速度方向
D.从A 到B’的时间小于从A 到B 的时间
参考答案:ACD
本题解析:由于在粒子经过的区域PQ上方再叠加方向垂直纸面向里的匀强磁场B2,使得该处的磁感应强度增大,但由于洛仑兹力总与粒子运动的方向垂直,故粒子的速度大小是不变的,B不对;又由于磁感应强度B的增大,使得粒子在该处受到的洛仑兹力变大,粒子做圆周运动的半径变小,故从PQ上方射入PQ下方时的点会向左移动,所以粒子射出磁场时的点也要向左侧移动,故A是正确的;由于从PQ下方射入PQ上方时粒子的速度与PQ的角度总与粒子从PQ上方射到PQ下方时粒子的速度与PQ的角度相等,故从B’点射出的速度方向平行于从B 点射出的速度方向,C是正确的;由于PQ上方磁场的增大,使得粒子的运动周期变小,故粒子在磁场中的时间变小,故D是正确的。
本题难度:简单