1、计算题  如图所示,半径为r的半圆形区域内分布着垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B.半圆的左边分别有两平行金属网M和金属板 N,M? N两板所接电压为U,板间距离为d.现有一群质量为m?电荷量为q的带电粒子(不计重力)由静止开始从金属板 N上各处开始加速,最后均穿过磁场右边线PQ.求这些粒子到达磁场右边线PQ的最长时间和最短时间差.

参考答案：

本题解析：设带电粒子到达磁场边界的最短时间为t1,最长时间为t2,带电粒子进入磁场中的速度为v,由题意可判断,带电粒子沿磁场上?下两边缘运动的时间最短即等于在电场中运动的时间,即;带电粒子向着磁场的圆心射入的粒子运动时间最长等于在电场中运动的时间和在磁场中运动时间之和,即t2=t电+t磁
由动能定理得Uq=mv2/2
解得:
设带电粒子在磁场中运动的半径为R,则由
qvB=mv2/R
得:
设带电粒子在磁场中做圆周运动的圆心角为θ,由几何知识得sinθ=r/R
带电粒子在磁场中运动时间t磁为
t磁=θm/Bq=
所以时间差

本题难度：一般

2、简答题  图中的abcd为正方形区域,e为ad的中点,f为cd的中点．正方形区域内存在着方向垂直纸面向外的匀强磁场．一带正电的粒子甲从a点以初速v1平行于ab射入，另一个与它相同的带电正粒子乙从e点以初速v2平行于ab射入，它们都能从f点射出．则v1：v2为多大？

参考答案：5:4．

本题解析：

两带电粒子在磁场区域内都做匀速圆周运动，乙从e点射入f点射出，轨道半径为正方形边长的一半，设边长为l,则R2=l/2．甲从a点射入而从f点射出，其运动轨迹如图所示，由几何关系可知，，
解出．
又由于带电粒子在匀强磁场中受到的洛伦兹力等于它做圆周运动所需的向心力，即,因此，在
B．m、q都相同的情况下，R∝v，因此v1：v2=R1：R2=5:4．

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，在一根一端封闭、内壁光滑的直管MN内有一个带正电的小球，空间中充满竖直向下的匀强磁场。开始时，直管水平放置，且小球位于管的封闭端M处。现使直管沿水平方向向右匀速运动，经一段时间后小球到达管的开口端N处。在小球从M到N的过程中

A．磁场对小球不做功
B．直管对小球做正功
C．小球所受磁场力的方向不变
D．小球的运动轨迹是一直线

参考答案：AB

本题解析：小球同时参与了两个方向的运动，一个是水平方向和直管一起匀速直线运动，设水平速度为，则受到沿MN方向的洛伦兹力，速度不变，此方向洛伦兹力不变，所以在MN方向上由于的存在做匀加速直线运动，设竖直速度， 则有，所以小球的运动是匀速直线和与之垂直的匀加速直线运动的合运动，类平抛运动，运动轨迹不是直线选项D错。由于小球具有沿MN方向的速度，所以小球还受到水平向左的洛伦兹力，水平要匀速，直管就要给小球一个水平向右的弹力，此弹力对小球做正功，选项B对。虽然有两个洛伦兹力，但是一个做正功一个做负功，合力方向与合速度方向垂直，洛伦兹力不做功，选项A对。由于竖直方向速度逐渐变大，水平向左的洛伦兹力变大，MN方向洛伦兹力不变，合力即小球受到磁场力方向在不断变化选项C错。

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，MN是磁感应强度为B的匀强磁场的边界．一质量为m、电荷量为q的粒子在纸面内从O点射入磁场．若粒子速度为v0，最远能落在边界上的A点．下列说法正确的有

A．若粒子落在A点的左侧，其速度一定小于v0
B．若粒子落在A点的右侧，其速度一定大于v0
C．若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能小于
D．若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能大于

参考答案：BC

本题解析：如果v=v0方向与MN垂直，有最大距离OA，如果速度v不与MN垂直，当v<v0则粒子一定在A点左侧，当v>v0则粒子可能在A点左侧也可能在A点右侧，所以A选项错误而B选项正确；如果粒子以v0速度垂直MN进入磁场并落在A点， 由于R=，则xOA="2R=" ，如果落在d的最左侧，则有R1== ,经过计算的v=,如果速度小于这个值将落在d之外，所以C选项正确；同理可以求得当v垂直MN进入磁场，到达d的最右端时速度为，如果v方向不与MN垂直，当v>可以使粒子落在范围内，所以D选项错误。

本题难度：一般

5、选择题  为监测某化工厂的含有离子的污水排放情况，技术人员在排污管中安装了监测装置，该装置的核心部分是一个用绝缘材料制成的空腔，其宽和高分别为b和c，左、右两端开口与排污管相连，如图所示。在垂直于上、下底面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场，在空腔前、后两个侧面上各有长为a的相互平行且正对的电极M和N，M和N与内阻为R的电流表相连。污水从左向右流经该装置时，电流表将显示出污水排放情况。下列说法中错误的是

[? ]
A．M板比N板电势低
B．污水中离子浓度越高，则电流表的示数越小
C．污水流量越大，则电流表的示数越大
D．若只增大所加磁场的磁感应强度，则电流表的示数也增大

参考答案：B

本题解析：

本题难度：一般