1、计算题 小物块A的质量为m,物块与坡道间的动摩擦因数为μ,水平面光滑;坡道顶端距水平面高度为h,倾角为θ;物块从坡道进入水平滑道时,在底端O点处无机械能损失,重力加速度为g。将轻弹簧的一端连接在水平滑道M处并固定墙上,另一自由端恰位于坡道的底端O点,如图所示。物块A从坡顶由静止滑下,求:
(1)物块滑到O点时的速度大小;
(2)弹簧为最大压缩量d时的弹性势能;
(3)物块A被弹回到坡道上升的最大高度。
参考答案:解:(1)由动能定理得
解得
(2)在水平道上,由机械能守恒定律得
则
(3)设物块A能够上升的最大高度为h1,物块被弹回过程中,由动能定理得
解得
本题解析:
本题难度:一般
2、选择题 弹射器是航母制造中的关键技术之一,重型喷气式战斗机在水平跑道上需要滑行450 m以上才能达到起飞速度,而即使当今最大的“尼米兹”级航空母舰甲板的长度也不过300余米,依靠弹射器是重型战斗机在航母上起飞的必不可少的环节.已知美军F-14战斗机重3.0×107 kg,在地面跑道上靠自身发动机提供动力需滑行450 m才能到达250 km/h的起飞速度,而这种战斗机在“尼米兹”号航母上,在蒸汽弹射器和自身发动机动力的共同作用下,可在45 m内将速度加到 250 km/h.若F-14战斗机加速度滑行时,发动机动力和飞机受到的阻力都恒定,则“尼米兹”号上蒸汽弹射器使一架F-14 战斗机起飞至少要做多少功?
参考答案:W=6.5×1010 J
本题解析:设F-14战斗机自身发动机的牵引力为F,受到的阻力为f,在水平地面跑道上起飞时,由动能定理有:
(F-f)·s1=mv2-0
在“尼米兹”号航母甲板上起飞时,有:
W+Fs2-fs2=mv2
得:弹射器至少需做的功W=6.5×1010 J
本题难度:一般
3、计算题 我国自行研制的具有完全自主知识产权的第三代战机 “歼—10”在军事博物馆展出,增强了国人的荣誉感。假设“歼—10” 战机机翼产生的上升力满足F =" k" S v2,式中S为机翼的面积,v为飞机的飞行速度,k为比例常量,S、k及飞机的质量m、重力加速度g均已知,
(1)求“歼—10”飞机起飞离地面时的最小速度v0(设飞机跑到是水平的)
(2)“歼—10”起飞时,保持恒定功率P沿与水平方向成370角的直线匀速上升了t s(机身方向始终与水平方向成370角),求“歼—10” 起飞时的速度及起飞时克服空气阻力做的功。
(3)紧接着起“歼—10”立即以v0的水平分速度不变(机身始终水平)又飞行了ts,求2ts末飞机的速度,此刻飞机离地面的高度。
参考答案:(1)
(2);
(3);
本题解析:(1)飞机起飞离地时的最小速度应满足mg =" k" S v2
得?
(2)起飞时,“歼—10” 沿与水平方向成37o角的直线匀速上升的受力图如答图所示,且满足重力与上举力的合力方向比沿与水平方向成37o角的直线上。?
则有mg cos 37o = FN = k S v2?
得:
设此段时间内,飞机上升的高度为h1,则?
设此段时间内,飞机克服空气阻力做功为,由动能定理有
??解得??
(3)“歼—10”在竖直方向做匀加速运动,有
解得?则??
??
此刻,飞机离地的高度为
本题难度:简单
4、选择题 以速度v飞行的子弹先后穿透两块由同种材料制成的钢板,子弹在钢板中受到阻力相同且恒定。若子弹穿透两块钢板后的速度分别为0.8v和0.6v,则两块钢板的厚度之比为
A.1:1
B.9:7
C.8:6
D.9:16
参考答案:D
本题解析:设阻力为F,第一、二块钢板的厚度分别为,则由动能定理有:--①?---②
联系①②解得,故选D。
本题难度:简单
5、简答题 真空中存在着空间范围内足够大的,水平向右的匀强电场,在电场中,若将一个质量为m,带正电的小球由静止释放,运动中小球的速度与竖直方向的夹角为37.(取sin37.=0.6,cos37.=0.8),现将该小球从电场中的某点意以初速度v0竖直向上抛出,求运动过程中:
(1)小球受到的电场力的大小及方向;
(2)从小球抛出点至最高点的电势能变化量;
(3)运动过程中小球的最小动能的大小;
(4)如果抛出时的动能为4J,则小球落回同一高度时的动能是多大?
参考答案:(1)根据题设条件可知,合外力和竖直方向夹角为37°,所以电场力大小为:
? Fe=mgtan37°=34mg,电场力的方向水平向右.
故电场力为34mg,方向水平向右.
(2)小球沿竖直方向做匀减速运动,有:vy=v0-gt
沿水平方向做初速度为0的匀加速运动,加速度为a:ax=Fem=34g
小球上升到最高点的时间t=v0g,此过程小球沿电场方向位移:sx=12axt2=3v08g
电场力做功?W=Fxsx=932mv02
故小球上升到最高点的过程中,电势能减少932mv02
(3)水平速度:vx=axt
?竖直速度:vy=v0-gt
小球的速度v=
本题解析:
本题难度:一般