1、简答题  解放军空军某部伞兵在某次军事演习中做低空跳伞演习，当飞机离地面224m?时，伞兵离开飞机在竖直方向做自由落体运动．运动一段时间后，立即打开降落伞，展伞后伞兵以12.5m/s2的平均加速度匀减速下降．为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过5m/s．g=10m/s2．
求：（1）伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？
（2）伞兵在空中的最短时间．

参考答案：

作出在竖直方向上的运动情况如图所示
（1）由公式ν2-ν02=2ax可得?
第一阶段伞兵做自由落体运动：ν2=2gh1①?
第二阶段伞兵做匀减速直线运动，v末=5m/s，加速度a=-12.5m/s2：ν末2-ν2=2ah2②?
又：h1+h2=H③?
解①②③式可得展伞时离地面的高度至少为h2=99?m．?
设以ν1=5m/s速度着地相当于从高h′处自由下落．则?h/=ν212g=522×10=1.25m?
（2）由公式x=ν0t+12at2可得：
第一阶段：h1=12gt12
解得：t1=5s
第二阶段：h2=νt2-12at22
解得：t2=3.6m/s
又：t=t1+t2=8.6s?
所以伞兵在空中的最短时间为t=8.6s．?

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  下列运动图象中表示质点做匀变速直线运动的是（　　）
A．
B．
C．
D．

参考答案：
匀变速的位移时间关系为：x=v0t+12at2，可知是二次函数关系，故AB错误．
匀变速的速度时间关系为：v=v0+at，可知是线性函数关系，t=0时，速不为零，且斜率不为零，故C正确，D错误
故选C

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  公共汽车由停车站从静止出发以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，此时恰有一辆载重汽车从后面越过公共汽车，载重汽车以10m/s的速度匀速行驶，求
（1）经过多长时间公共汽车能追上载重汽车？
（2）两车之间的最远距离为多少？

参考答案：（1）当两车位移相等时，公共汽车能追上载重汽车．则有
?v载t=12at2? 得t=40s
? （2）当两车速度相等时，两车之间的最远距离．
则v载=at1，t1=v载a=20s
两车之间的最远距离为S=v载t1-v载2t1=100m
答：（1）经过40s公共汽车能追上载重汽车．
? （2）两车之间的最远距离为为100m．

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  甲、乙、丙三辆汽车同时以相同的速度经过某一路标,此后甲一直做匀速直线运动;乙先加速后减速;丙先减速后加速,它们经过下一个路标时的速度仍相同,则? (? )
A．甲车先经过下一个路标
B．乙车先经过下一个路标
C．丙车先经过下一个路标
D．无法判断谁先经过下一个路标

参考答案：B

本题解析：略

本题难度：简单

5、选择题  某汽车在平直公路上以功率P、速度v0匀速行驶时，牵引力为F0．在t1时刻，司机减小油门，使汽车的功率减为

参考答案：由题，汽车以功率P、速度v0匀速行驶时，牵引力与阻力平衡．当司机减小油门，使汽车的功率减为P2时，根据P=Fv得知，汽车的牵引力突然减小到原来的一半，即为F=12F0，而阻力没有变化，则汽车开始做减速运动，由于功率保持为P2，随着速度的减小，牵引力逐渐增大，根据牛顿第二定律得知，汽车的加速度逐渐减小，做加速度减小的变加速运动．当汽车再次匀速运动时，牵引力与阻力再次平衡，大小相等，由P=Fv得知，此时汽车的速度为原来的一半．
故选AC

本题解析：

本题难度：简单