1、选择题  如图所示，小球以初速度为v0从光滑斜面底部向上滑动，恰能到达最大高度为h的斜面顶部.图中①是内轨半径大于h的光滑轨道，②是内轨半径小于h的光滑轨道，③是内轨直径等于h的光滑轨道，④是长为1／2h的轻杆(可绕固定点O转动，小球与杆的下端相碰后粘在一起).小球在底端时的初速度都为v0，则小球在以上四种情况中能到达高度h的是(? )

A．①③
B．②④
C．②③
D．①④

参考答案：D

本题解析：小球到达斜面的顶部，机械能守恒，速度为零。①中小球到达高度h处速度可以为零，因为重力沿半径方向的分力与轨道的支持力的合力可以为零，即向心力可以为零。②中小球到达高度h处速度不能为零，因为重力沿半径方向的分力与轨道的弹力的方向都指向圆心，即向心力不能为零。③的临界速度为，不为零。④的临界速度可以为零。因此符合题意的只能是①和④，选项D正确。

本题难度：一般

2、选择题  下列所述的实例中（均不计空气阻力），机械能守恒的是（?）
A．石块被竖直向上抛出后在空中运动的过程
B．木箱沿斜面匀速下滑的过程
C．人乘电梯加速上升的过程
D．子弹射穿木块的过程

参考答案：A

本题解析：物体机械能守恒的条件是只有重力或者是弹力做功，根据机械能守恒的条件逐个分析物体的受力的情况，即可判断物体是否是机械能守恒．
A、小石块被抛出后只受到重力的作用，所以石块的机械能守恒，故A正确．
B、木箱沿粗糙斜面匀速下滑，此过程中摩擦力对物体做了负功，所以物体的机械能不守恒，故B错误．
C、人在电梯中加速上升，电梯的支持力要对人做正功，所以人的机械能不守恒，故C错误．
D、子弹射穿木块的过程中，木块的阻力要做功，所以子弹的机械能不守恒，故D错误．
点评：本题是对机械能守恒条件的直接考查，掌握住机械能守恒的条件即可，题目比较简单

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，在光滑的水平面上固定着两轻质弹簧，一弹性小球在两弹簧间往复运动，把小球和弹簧视为一个系统，则小球在运动过程中（?）

A．系统的动量守恒，动能守恒
B．系统的动量守恒，机械能守恒
C．系统的动量不守恒，机械能守恒
D．系统的动量不守恒，动能守恒

参考答案：C

本题解析：小球和弹簧组成的系统受到重力和水平地面的支持力两个外力，小球与弹簧相互作用时，弹簧会用墙壁的作用力，所受合外力不等于零，动量不守恒；在运动过程中，小球和槽通过弹簧相互作用，但因为只有弹簧的弹力做功，动能和势能相互转化，而总量保持不变，机械能守恒．故C正确，A、B、D错误．

本题难度：一般

4、计算题  如图所示，一个质量为0.6kg的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧AB的A点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失)，并从最低点B通过一段光滑小圆弧滑上另一粗糙斜面CD。已知圆弧AB的半径R=0.9m,θ=600,B在O点正下方，斜面足够长，动摩擦因数u=0.5，斜面倾角为370，小球从p到达A点时的速度为4m/s。（g取10m/s2，cos37°=0.8，sin37°=0.6）问：

（1）P点与A点的水平距离和竖直高度
（2）小球在斜面上滑行的总路程

参考答案：(1) x=m；y=0.6m；（2）

本题解析：
试题分析: （1）A点的水平分速度为：vAx= vAcos60°=2m/s，
竖直分速度为：vAy= vAsin60°=m/s，时间t= vAy/g=s
P点与A点的水平距离x= vAxt=m
P点与A点的竖直高度y==0.6m
（2）设小球斜面向上运动的距离为，则

?再滑下时设过了A点，则


故小球不能过A点，只能来回摆动，最后停在B点，由能量守恒定律

得：?（1分）

本题难度：一般

5、选择题  如图所示小物体与一根水平轻弹簧相连，放在水平面上，弹簧的另一端固定在P点．已知小物体的质量 m ="2.0kg" ，它与水平面间的动摩擦因数为0.4 ，弹簧的劲度系数 k =" 200N" / m，用力 F 拉小物体，使它从弹簧处于自然状态的 O 点向右移动 10cm ，小物体处于静止，这时弹簧的弹性势能EP=" 1J" ，撤去外力后（?）

A．小物体向左滑动的距离可以达到 12.5 cm
B．小物体向左滑动的距离一定小于 12.5 cm
C．小物体回到 O 点时，物体的动能最大
D．小物体达到最左位置时，动能为0，弹簧的弹性势能也为0

参考答案：B

本题解析：在物体运动到O点的过程中运用动能定理判断出O点的速度不为零，弹簧将被压缩，根据能量守恒可以判断物体向右滑动距离的最大值，当加速度等于零时，速度最大，此时弹簧弹力等于摩擦力，当物体到达最右端时动能为零，弹簧处于压缩状态，弹性势能不为零，所以系统机械能不为零．
解：A、当物体至O点时，由动能定理得：Ep-μmg×0.1=mv2可知，物体至O点的速度不为零，将继续向右压缩弹簧，由能量守恒可得，Ep=μmgx′+Ep′，因Ep′＞0，所以解得x′＜12.5 cm，故A错误，B正确．
C、当物体向右运动至O点过程中，弹簧的弹力向右．由牛顿第二定律可知，kx-μmg=ma（x为弹簧的伸长量），当a=0时，物体速度最大，此时kx=μmg，弹簧仍处于伸长状态，故C错误．
D、物体到达最右端时，动能为零，但弹簧有弹性势能，故系统的机械能不为零，D错误．
故选B
点评：本题要求同学们能正确对物体进行受力分析，清楚物体的运动情况，知道当加速度等于零时，物体速度最大，由于有滑动摩擦力作用，系统的机械能不守恒，但能量守恒，难度适中．

本题难度：一般