1、选择题  两行星的质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，若它们只要万有引力作用，那么这两个行星的向心加速度之比
[? ]
A．1
B．
C．
D．

参考答案：C

本题解析：

本题难度：简单

2、填空题  甲、乙两颗人造地球卫星围绕地球做匀速圆周运动，它们的质量之比m1：m2=1：2，它们做圆周运动的轨道半径之比为r1：r2=1：2，则它们的向心力之比F1：F2=_______，角速度之比：=_______．

参考答案：2：1，

本题解析：向心力公式可得

本题难度：简单

3、计算题  知万有引力常量C，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期Tl，地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g．某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量"的方法：
同步卫星绕地心做圆周运动，由?得
(1)请判断上面的结果是否正确，并说明理由．如不正确，请给出正确的解法和结果
(2)请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果

参考答案：见解析

本题解析：
【错解分析】忽略了地球半径。
【正解】(1)上面结果是错误的，地球的半径只在计算过程中不能忽略．
正确的解法和结果：?①
得?②
（2）方法一：对月球绕地球做圆周运动，由得?③
方法二：在地面重力近似等于万有引力，由mg得得

本题难度：一般

4、简答题  据美联社2002年10月7日报道,天文学家在太阳系的外围,又发现了一颗比地球小得多的新行星,而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年.若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆,问它与太阳的距离约是地球与太阳之间距离的多少倍？(最后结果可用根式表示)

参考答案：44

本题解析：设太阳的质量为M,地球的质量为m0,绕太阳公转的周期为T0,与太阳的距离为R0,公转角速度为ω0;新行星的质量为m,绕太阳公转的周期为T,与太阳的距离为R,公转角速度为ω.根据万有引力定律和牛顿定律,得=mω2R,=m0ω02R0,T=,T0=
由以上各式得,已知T=288年,T0=1年,得=44(或).

本题难度：简单

5、填空题  土星周围有美丽壮观的“光环”，组成环的颗粒是人小不等、线度从l m到10m的岩石、尘埃，类似于卫星，它们与土星中心的距离从7．3×104km延伸到1．4×105km。已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14h，引力常量为6．67×10-11N·m2／kg2，则土星的质量约为?kg（不考虑环中颗粒间的相互作用，结果保留l位有效数字）。

参考答案：6×1026

本题解析：略

本题难度：一般