1、计算题  如图所示，倾角为、宽度为、长为的光滑倾斜导轨，导轨C1D1、C2D2顶端接有定值电阻，倾斜导轨置于垂直导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=5T，C1A1、C2A2是长为S=4.5m的粗糙水平轨道，A1B1、A2B2是半径为R=0.5m处于竖直平面内的光滑圆环（其中B1、B 2为弹性挡板），整个轨道对称。在导轨顶端垂直于导轨放一根质量为m=2kg、电阻不计的金属棒MN，当开关S闭合时，金属棒从倾斜轨道顶端静止释放，已知金属棒到达倾斜轨道底端前已达最大速度，当金属棒刚滑到倾斜导轨底端时断开开关S，（不考虑金属棒MN经过接点C1、C2处和棒与B1、B2处弹性挡板碰撞时的机械能损失，整个运动过程中金属棒始终保持水平，水平导轨与金属棒MN之间的动摩擦因数为µ=0.1，g=10m/s2）。求：

（1）开关闭合时金属棒滑到倾斜轨道底端时的速度；
（2）金属棒MN在倾斜导轨上运动的过程中，电阻R0上产生的热量Q；
（3）当金属棒第三次经过A1A2时对轨道的压力。

参考答案：（1）；（2）；（3）

本题解析：本题是电磁感应与电路和动力学的综合，注意产生的感应电动势与电源电动势方向相反，结合闭合电路欧姆定律、牛顿第二定律等知识进行求解。
(1)金属棒沿导轨下滑，速度增大，感应电流增大，安培力增大，加速度减小，当加速度减小到零时，金属棒受到的合外力为零，速度增加到最大，此后金属棒就以最大速度做匀速运动。对金属棒受力分析，由力的平衡方程：               ①
当金属棒最大速度时感应电动势       ②
感应电流                              ③
安培力                             ④
由①②③④解得金属棒的最大速度     ⑤
（2）金属棒MN在导轨上运动的过程中，重力势能减少，动能增加，同时产生焦耳热，由能量守恒定律可知，减少的重力势能等于增加的动能与焦耳热之和，即：      ⑥
故金属棒MN在倾斜导轨上运动的过程中，电阻R0上产生的热量：
              ⑦
（3）当金属棒刚滑到倾斜导轨底端时已断开开关S，故金属棒再滑回倾斜的轨道上时，不再产生安培力，从金属棒滑上水平轨道到第三次经过A1A2，重力做的总共为零，相当于只有摩擦力做功，由动能定理得：
                ⑧
在A1A2对金属棒受力分析，支持力与重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：
                           ⑨
由⑧⑨，根据牛顿第三定律，金属棒对轨道的压力：
  方向竖直向下       ⑩
考点：电磁感应定律、动能定理、能量守恒定律、牛顿运动定律、闭合电路的欧姆定律的应用。

本题难度：困难

2、选择题  在地球附近的磁感应强度大约为0.5×10—4T，将一个2m2的线框放在地面上，通过它的磁通量可能为(? )
A．1.0×10—4Wb
B．0
C．0.5×10—4Wb
D．2.0×10—4Wb

参考答案：ABC

本题解析：分析：根据磁通量的公式Φ=BS（B与S垂直）求解．当B与S不垂直时，S应该是垂直于磁场方向上的投影面积．
解答：解：磁通量最大为：Φ=BS=0.5×10-4×2=1.0×10-4Wb．故A、B、C正确．
故选ABC．
点评：解决本题的关键掌握磁通量的公式Φ=BS（B与S垂直），注意当B与S不垂直时，S应该是垂直于磁场方向上的投影面积．

本题难度：简单

3、选择题  如下图所示，AB杆质量为0.1 kg，置于倾角θ＝30°的光滑轨道上，轨道间距l＝0.2 m，闭合开关，通过AB杆的电流I＝0.5 A，重力加速度g＝10 m/s2. 在轨道平面内加上某一方向的匀强磁场，且磁场方向与AB杆垂直，AB杆在安培力作用下处于静止状态，则所加磁感应强度不可能为(  )

A．3 T
B．6 T
C．9 T
D．12 T