1、选择题 如图,一根水平管道a两端与大气相通,在管道上竖直插有一根上端开口的“L”形弯管b.当a管内的液体以速度v匀速流动时,b管内液面的高度为h,假设液体与管道之间不存在摩擦力,则v与h的关系是(? )
A.v=
B.v=
C.v=
D.v=2
参考答案:A
本题解析:选择质量为Δm的一小段液柱为研究对象,它能沿竖直管上升的高度为h,由机械能守恒定律
Δmv2=Δmgh
得v=.
本题难度:简单
2、计算题 (10分)如图所示,内半径为R的光滑圆轨道竖直放置,长度比2R稍小的轻质杆两端各固定一个可视为质点的小球A和B,把轻杆水平放入圆形轨道内,若mA=2m、mB=m,重力加速度为g,现由静止释放两球使其沿圆轨道内壁滑动,当轻杆到达竖直位置时,求:
(1)A、B两球的速度大小;
(2)A球对轨道的压力;
参考答案:(1)? (2)
本题解析:(1)设杆运动到竖直位置时,A、B两球的速度均为
AB系统机械能守恒:?(2分)
解方程得:?(1分)
(2)在竖直位置时,设杆对B球的弹力为,轨道对A球的弹力为
对B球 (2分)
,负值表示杆对B球有向上的支持力?(1分)
对A球:?(2分)
解得??(1分)
由牛顿第三定律,A球对轨道的压力为?(1分)
点评:中等难度。在机械能守恒定律的三种表达式中,若应用,则无需选取参考平面,因为无论参考平面怎样选,重力势能的差值是不变的,利用这个特点,对此题会带来很大方便。
本题难度:一般
3、简答题 质量为m的小物块A,放在质量为M的木板B的左端,B在水平拉力的作用下沿水平地面匀速向右滑动,且A、B相对静止.某时刻撤去水平拉力,经过一段时间,B在地面上滑行了一段距离x,A在B上相对于B向右滑行了一段距离L(设木板B足够长)后A和B都停下.已知A、B间的动摩擦因数为,B与地面间的动摩擦因数为,且,求x的表达式.
参考答案:
本题解析:设A、B相对静止一起向右匀速运动时的速度为v.撤去外力后至停止的过程中,A受到的滑动摩擦力为?其加速度大小
此时B的加速度大小为
由于,所以
即木板B先停止后,A在木板上继续做匀减速运动,且其加速度大小不变.
对A应用动能定理得
对B应用动能定理得
消去v解得,.
本题难度:简单
4、选择题 在下列情况中,机械能守恒的是 ( )
A.作自由落体运动的物体
B.沿着斜面匀速下滑的物体
C.被起重机匀加速吊起的物体
D.物体从高处以0.8g的加速度竖直下落