1、简答题  2013年6月11日下午，神舟十号载人飞船进入近地点距地心为r1、远地点距地心为r2的椭圆轨道正常运行．已知地球质量为M，引力常量为G，地球表面处的重力加速度为g，飞船在近地点的速度为v1，飞船的质量为m．若取距地球无穷远处为引力势能零点，则距地心为r、质量为m的物体的引力势能表达式为Ep=-

参考答案：（1）设地球表面有质量为m的物体，根据地球表面的物体受到的重力等于万有引力GMmR2=mg
解得地球的半径R=

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  人类对外太空的探索从未停止，至今已取得了不少进展。若人类发现了某X星球，为了进一步了解该星球，可以采用发射一颗探测卫星到该星球上空进行探测的方式。设探测卫星的轨道是圆形的,且贴近X星球表面.已知X星球的质量约为地球质量的81倍,其半径约为
地球半径的4倍,地球上的第一宇宙速度约为7.9 km/s,则该探测卫星绕X星球运行的速
率约为（?）
A．1.8 km/s
B．4km/s
C．16 km/s
D．36 km/s?

参考答案：D

本题解析：由地球表面黄金代换，在X星球可知X星球的重力加速度为地球表面重力加速度的倍，由第一宇宙速度公式可知在X星球的速度为地球的4.5倍，为7.9 km/s×4.5=36km/s，D对；

本题难度：简单

3、简答题  一火箭内的实验平台上放有测试仪器，火箭启动后以加速度?g/2竖直加速上升，达到某高度时，测试仪器对平台的压力减为启动前的17/18，求此时火箭距地面的高度．（取地球半径R=6.4×103km）

参考答案：启动前，仪器是在地面处，则有：
FN1=F1=GMmR2=mg
到达待求高度时仪器受到地球引力设为F2，则：
F2=GMm(R+h)2
设此时平台支持力为FN2，对仪器由牛顿第二定律有：
FN2-F2=m?g2
由题给条件：
FN2=1718FN1=1718mg
由以上各式可得F1F2=(RR+h)2=49
解得h=R2=3.2×103?km．
答：此时火箭距地面的高度是3.2×103?km．

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T。试推导：赤道上空一颗相对于地球静止的同步卫星距离地面高度h的表达式。

参考答案：

本题解析：地球对同步卫星的万有引力充当向心力，故根据牛顿第二定律，万有引力定律可得：,解得
点评：基础题，非常简单，关键是对公式的灵活掌握

本题难度：简单

5、填空题  两颗行星的质量分别为m1、m2，它们绕太阳运转轨道的半长轴分别为R1、R2，如果m1=2m2，R1=4R2，那么，它们的运行周期之比T1：T2=______．

参考答案：根据开普勒第三定律：a3T2=k得
对行星1：R31T21=k?①
对行星2：R32T22=k? ②
m1=2m2，R1=4R2，
由①：②得
T1：T2=8：1．
故答案为8：1．

本题解析：

本题难度：一般