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高考物理高频考点《粒子在有界磁场中运动》试题预测（2019年最新版）(十)
参考答案：AC 本题解析：粒子射入磁场后做匀速圆周运动，其运动轨迹如图所示： 本题难度：困难 3、选择题 如图所示，甲，乙，丙分别是磁感应强度相同的圆形、正方形、正菱形（倾斜放置的正方形）匀强磁场区域（圆形直径与正方形边长及正菱形对角线长度相同）．相同带电粒子以相同速度沿垂直于磁场方向，对准中心O分别进入三个区域．则粒子分别经过三个磁场区域所用的时间由短到长顺序可能为（ ） |
参考答案：电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：qvB=mv2r整理得r=mvqB，两过程电子速度v相同，所以半径相同．
粒子在磁场中的可能运动情况如图所示，
电子从O点水平进入由于它们进入正菱形、圆形磁场和矩形磁场的轨道半径、速度是相同的，我们把正菱形、圆形磁场和矩形磁场的边界放到同一位置如图所示，由图可以看出进入磁场区域的电子的轨迹1，先出正菱形，再出圆形磁场，再出矩形磁场；进入磁场区域的电子的轨迹2，同时从正菱形、圆形与矩形边界处磁场；进入磁场区域的电子的轨迹3，先出正菱形，再出圆形磁场，再出矩形磁场；所以电子不会先出矩形的磁场，粒子分别经过三个磁场区域所用的时间是相等，或由短到长顺序可能为丙、甲、乙．故D正确．
故选：D
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 若质子和α粒子以相同的速度垂直射入某一匀强磁场，则质子和α粒子在匀强磁场中运动的 （ ）
A．轨道半径之比为1∶1
B．轨道半径之比为1∶2
C．周期之比为1∶1
D．周期之比为2∶1
参考答案：B
本题解析：答案应该为：B
带电粒子以一定速度垂直进入磁场中，受到洛伦兹力作用下做匀速圆周运动．运动轨迹的半径由磁感应强度、电量、质量及速度决定．而运动轨迹的周期与磁感应强度、电量、质量有关，却与速度无关．
解：质子（11P）和α粒子（42He）以相同的速度垂直进入同一匀强磁场中，均做匀速圆周运动．则由轨迹的半径为：R=
得：
半径与这两粒子的质量与电量的比值成正比．即RP：Rα=1：2
而周期公式：T=
得：
同期也与这两粒子的质量与电量的比值成正比．即TP：Tα=1：2
故选：B
本题难度：一般
5、简答题 如图所示，在半径R=
| mv0 Bq |
| 3 |
参考答案：（1）设带电粒子进入磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为r，由牛顿第二定律得：
Bqv0=mv02r
得：r=R
带电粒子在磁场中的运动轨迹为四分之一圆周，轨迹对应的圆心角为2π，如图甲所示，则
t=πR2v0=πm2qB．
（2）由（1）知，当v=v0时，带电粒子在磁场中运动的轨道半径为R
其运动轨迹如图乙所示，
由图乙可知∠PO2O=∠OO2R=30°，所以带电粒子离开磁场时与原来方向偏转60°
平行于感光板方向的速度分量为v′=vsin60°=32v0．
（3）由（1）知，当带电粒子以v0射入时，带电粒子在磁场中的运动轨道半径为R．设粒子射入方向与PO方向的夹角为θ，带电粒子从区域边界S射出，带电粒子的运动轨迹如图丙所示．
因PO3=O3S=PO=SO=R
所以四边形POSO3为菱形
由图可知：PO∥O3S，v3⊥SO3
因此，带电粒子射出磁场时的方向为水平方向，与入射的方向无关．
答：：（1）它在磁场中运动的时间为πm2qB．．
（2）它打到感光板上时速度的垂直分量为32v0．
（3）证明如上．
本题解析：
本题难度：一般
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，其中角度θ的弧度值满足
，则粒子不能达到y轴就偏向上离开磁场区域，所以要求
，所有粒子才能穿过磁场到达y轴，故B错误；从x轴入射的粒子在磁场中对应的弧长最长，所以该粒子最后到达y轴，而y=±R的粒子直接沿直线做匀速运动到达y轴，时间最短；
，y=±R的粒子直接沿直线做匀速运动到达y轴，时间最短，则
；所以
，其中角度θ为从x轴入射的粒子运动的圆心角，根据几何关系有：α=θ，则sinθ=sinα=
，故C正确；
，故
，故D错误；故选：AC．