1、填空题  用打点计时器研究物体的运动，得到如图所示的一段纸带，测得AB=7.0cm，BC=9.0cm．已知交变电流频率是50Hz（打点时间0.02秒），则打B点时物体的瞬时速度为______m/s；物体的加速度______m/s2．

参考答案：由于每相邻两个计数点间还有1个点，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.04s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小．
vB=XAC2T=0.07+0.090.04×2=2.0m/s
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，
得：a=XBC-XABT2=0.09-0.07(0.04)2=12.5m/s2．
故答案为：2.0，12.5．

本题解析：

本题难度：简单

2、简答题  如图所示，光滑绝缘的圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内，管口B、C的连线水平．现有一带正电小球从B点正上方的A点自由下落，A、B两点距离为4R．从小球进入管口开始，整个空间中突然加上一个匀强电场，结果小球在管中运动过程的速度逐渐减小．小球从管口C处脱离圆管后，其运动轨迹最后经过A点．设小球运动过程带电量没有改变，重力加速度为g，求：
（1）所加的匀强电场的方向．
（2）小球经过管口C处时对圆管的压力．

参考答案：（1）小球自由下落到管口B处，机械能守恒
mg?4R=12mvB2?
小球在管中运动过程的速度逐渐减小，说明小球所受重力和电场力的合力方向水平向左．设电场力的竖直分力为Fy、水平分力Fx，
Fy=mg（Fy方向竖直向上）?
小球从B运动到C过程，由功能关系有
Fx?2R=12m(vB2-vC2)?
小球从管口C处脱离圆管后，做类平抛运动，轨迹经过A点，则
y=4R=vCt?
x=2R=12×Fxmt2?
联立解得Fx=mg?
电场力的合力方向与水平方向成θ角，则
tanθ=FyFx=1?
小球带正电，匀强电场的方向与电场力方向相同，因此所加匀强电场的方向向左上方，与水平方向间的夹角
θ=45°?
小球经过管口C处时，向心力由Fx和圆管的压力N提供，设压力N的方向向左，即
mvC2R=Fx+N?
解得：N=3mg（方向向左）?
小球经过管口C处时，对圆管的压力
N′=3mg（方向向右）?
答：（1）匀强电场的方向向左上方，与水平方向间的夹角为45°；
（2）小球经过管口C处时对圆管的压力为3mg，方向向右．

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  有长短不同，材料相同的同样粗细的绳子，各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么
[? ]
A．两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断
B．两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断
C．两个球以相同的周期运动时，短绳易断
D．不论如何，短绳易断

参考答案：B

本题解析：

本题难度：简单

4、简答题  一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是4rad/s．盘面上距圆盘中心0.10m的位置有一个质量为0.10kg的小物体在随圆盘一起做匀速圆周运动，如图所示．求小物体所受向心力的大小．

参考答案：物体所受向心力为：F=mω2r
将ω=4rad/s，r=0.1m，m=0.1kg，带入得：
F=0.16N．
答：小物体所受向心力的大小为0.16N．

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，一小物块在开口向上的半圆形曲面内以某一速率开始下滑，曲面内各处动摩擦因数不同，此摩擦作用使物块下滑时速率保持不变，则下列说法错误的是

[? ]
A．因物块下滑速率保持不变，故加速度为零?
B．物块所受合外力大小不变，方向改变
C．在滑到最低点以前，物块对曲面的压力越来越大
D．在滑到最低点以前，物块受到的摩擦力越来越小

参考答案：A

本题解析：

本题难度：一般