1、选择题  如图（a）所示，A、B为钉在光滑水平面上的两根铁钉，小球C用细绳拴在铁钉B上（细绳能承受足够大的拉力），A、B、C在同一直线上。t=0时，给小球一个垂直于绳的速度，使小球绕着两根铁钉在水平面上做圆周运动。在0≤t≤10s时间内，细绳的拉力随时间变化的规律如图（b）所示，则下列说法中正确的有 （?）

A.两钉子间的距离为绳长的1/6
B.t=10.5s时细绳拉力的大小为6N
C.t=14s时细绳拉力的大小为10N
D.细绳第三次碰钉子到第四次碰钉子的时间间隔为3s

参考答案：ABD

本题解析：小球在运动过程中速度大小不变，所以根据图中的信息可得，，可得，故两钉子间的距离为，故A正确；
根据公式,解得,即当被A绊住后的半周期长为5s，故t=10.5s时，小球还没有被B绊住，故拉力为，B正确；
t=14s在第二次碰钉过程中，所以有，解得，C错误
第三次碰钉子到第四次碰钉子的时间间隔，解得，D正确；
故选ABD
点评：本题的关键是把握小球在运动过程中速度大小不变，每碰一次钉子，半径就减小六分之一，周期就减小六分之一，

本题难度：一般

2、简答题  
提示：1．黑洞是一种密度极大的天体，其表面的引力是如此之强，以致包括光在内的所有物质都逃脱不了其引力的作用。
2．计算中可以采用拉普拉斯黑洞模型，在这种模型中，在黑洞表面上的所有物质，即使初速度等于光速c也逃脱不了其引力的作用。（光速c=3×108m/s）

参考答案：2.67×105km

本题解析：设位于银河系中心的黑洞质量为M，绕其旋转的星体质量为m，星体做匀速圆周运动，则有：G=m　　　①? 3分
根据拉普拉斯黑洞模型有：
G=m　　　　　　　　　　②? 3分
联立上述两式并代入相关数据可得：?R＝2.67×105km? 2分

本题难度：简单

3、简答题  有一个圆盘能够在水平面内绕其圆心O匀速旋转，盘的边缘为粗糙平面（用斜线表示）其余为光滑平面。现用很轻的长L="5" cm的细杆连接A、B两个物体(看做质点)，A、B的质量分别为mA="0.1" kg和mB="0.5" kg，B放在圆盘的粗糙部分，A放在圆盘的光滑部分。并且细杆指向圆心，A离圆心O为10cm，如图所示,当圆盘以n=2转/秒的转速转动时，A和B能跟着一起作匀速圆周运动。（）求:

（1）B受到的摩擦力的大小。
（2）细杆所受的作用力。

参考答案：（1）13.6N ?（2）1.6 N

本题解析：设杆的弹力为FT，?
对mA有：?
对mB有：f－?
所以? f＝13.6N?
FT＝1.6 N

本题难度：一般

4、选择题  如图，一物体停在匀速转动圆筒的内壁上，如果圆筒的角速度增大，则（　　）

A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大了
B．物体所受弹力增大，摩擦力减小了
C．物体所受弹力和摩擦力都减小了
D．物体所受弹力增大，摩擦力不变

参考答案：D

本题解析：物体做匀速圆周运动，合力指向圆心，对物体受力分析，受重力、向上的静摩擦力、指向圆心的支持力，其中重力G与静摩擦力f平衡，与物体的角速度无关，即摩擦力不变；支持力N提供向心力，所以当圆筒的角速度ω增大以后，向心力变大，物体所受弹力N增大，所以D正确．
故选D．
点评：本题中要注意静摩擦力与重力平衡，由支持力，提供向心力．

本题难度：一般

5、选择题  做匀速圆周运动的物体，半径为r,其线速度ν和角速度ω的大小关系正确的是(? )．
A．
B．
C．
D．

参考答案：D

本题解析：由，v=可得

本题难度：简单