1、计算题  如图所示，离子发生器发射一束质量为m，电荷量为+q的离子，从静止经PQ两板间的加速电压加速后，以初速度v0再从a点沿ab方向进入一匀强电场区域，abcd所围成的正方形区域是该匀强电场的边界，已知正方形的边长为L，匀强电场的方向与ad边平行且由a指向d。

（1）求加速电压U0；
（2）若离子恰从c点飞离电场，求ac两点间的电势差Uac；
（3）若离子从边界上某点飞出时的动能为mv02，试判断离子从哪条边界飞出，并求此时匀强电场的场强大小E。

参考答案：（1）（2）（3）

本题解析：：（1）对直线加速过程，根据动能定理，有：，解得：
（2）设此时场强大小为，则：ab方向，有：，ad方向，有：
又，解得：
（3）根据可知，离子射出电场时的速度，方向与ab所在直线的夹角为45°，即，根据可得，则离子应该从bc边上的某点飞出．
ab方向，有：，ad方向，有：解得：
根据动能定理，有：
解得：
考点：考查了带电粒子在匀强电场中的运动．

本题难度：困难

2、选择题  如图所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M、N为板间同一电场线上的两点，一带电粒子（不计重力）以速度vM经过M点在电场线上向下运动，且未与下板接触，一段时间后，粒子以速度vN折回N点，则

[? ]

参考答案：B

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  (18分)
示波管是示波器的核心部分，它主要由电子枪、偏转系统和荧光屏三部分组成，如图14甲所示。电子枪具有释放电子并使电子聚集成束以及加速的作用；偏转系统使电子束发生偏转；电子束打在荧光屏上形成光迹。这三部分均封装于真空玻璃壳中。已知电子的电荷量=1.6×10C，质量=0.91×10kg，电子所受重力及电子之间的相互作用力均可忽略不计，不考虑相对论效应。

（1）电子枪的三级加速可简化为如图14乙所示的加速电场，若从阴极逸出电子的初速度可忽略不计，要使电子被加速后的动能达到16×10J，求加速电压为多大；
（2）电子被加速后进入偏转系统，若只考虑电子沿Y(竖直)方向的偏转情况，偏转系统可以简化为如图14丙所示的偏转电场。偏转电极的极板长=4.0cm，两板间距离=1.0cm，极板右端与荧光屏的距离=18cm，当在偏转电极上加的正弦交变电压时，如果电子进入偏转电场的初速度，求电子打在荧光屏上产生亮线的最大长度；
（3）如图14甲所示，电子枪中灯丝用来加热阴极，使阴极发射电子。控制栅极的电势比阴极的电势低，调节阴极与控制栅极之间的电压，可控制通过栅极电子的数量。现要使打在荧光屏上电子的数量增加，应如何调节阴极与控制栅极之间的电压。
电子枪中、和三个阳极除了对电子加速外，还共同完成对电子的聚焦作用，其中聚焦电场可简化为如图14丁所示的电场，图中的虚线是该电场的等势线。请简要说明聚焦电场如何实现对电子的聚焦作用。

参考答案：（1）1.0×103V
（2）10cm
（3）应将电压调低。略

本题解析：略

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，光滑水平桌面上有A、B两个带电小球（可以看成点电荷），A球带电量为+2q，B球带电量为-q，由静止开始释放后A球加速度大小为B球的两倍。现在AB中点固定一个带电C球（也可看作点电荷），再由静止释放A、B两球，结果两球加速度大小相等。则C球带电量为

A．? B．? C．? D．

参考答案：AD

本题解析：A、B两个带电小球带异号电荷，相互吸引，根据由静止开始释放后A球加速度大小为B球的两倍，由牛顿第二定律可知B球质量为A球的两倍。现在AB中点固定一个带电C球，设C球带电量为Q，A、B两个带电小球之间距离为2r，A球质量为m，B球质量为2m。若两球加速度方向相反，对A球，由牛顿第二定律，k-k=ma；对B球，由牛顿第二定律，k+k=2ma；联立解得：Q=，选项A正确。若两球加速度方向相同，对A球，由牛顿第二定律，k-k?=ma；对B球，由牛顿第二定律，k+k=2ma；联立解得：Q=，选项D正确。

本题难度：一般

5、计算题  如图所示的电路中，三个电阻阻值均为R，电源内阻不计。两金属板间的距离为d，当开关K闭合时，一质量为m、电量为q的带电油滴从高处由静止下落经上板中央小孔后，落到两板间的匀强电场中时做匀速运动。开关断开后，仍使该油滴从同一位置由静止落下，恰好不能碰到下板，忽略空气对油滴的浮力和阻力，重力加速度为g。求：

（1）油滴开始下落时离上板的高度H；
（2）开关断开后，油滴下落过程的总时间t。

参考答案：（1）H=2d（2）

本题解析：（1）设电源电动势为U，K闭合时，有mg=Eq，E=U/3d。
K断开后，有， 得H=2d。? 4分
（2）进入电场前，有，，加速和减速过程平均速度相同，，则总时间?。? 4分
点评：关键是对粒子在进入前和进入后的运动性质把握到位，然后根据直线运动规律解题，难度适中

本题难度：一般