3、计算题  （12分） 如图所示，间距l＝0.3 m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内．在水平面a1b1b2a2区域内和倾角θ＝37°的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B1＝0.4 T，方向竖直向上和B2＝1 T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场．电阻R＝0.3 Ω、质量m1＝0.1 kg、长为l的相同导体杆K、S、Q分别放置在导轨上，S杆的两端固定在b1、b2点，K、Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好．一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质定滑轮自然下垂，绳上穿有质量m2＝0.05 kg的小环．已知小环以a＝6 m/s2的加速度沿绳下滑，K杆保持静止，Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动．不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长．取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.

求(1)小环所受摩擦力的大小；
(2)Q杆所受拉力的瞬时功率．

4、计算题  钚核发生α衰变后生成一个铀（U）核，同时放出能量为E=0.09MeV的光子。从静止的钚核中放出的α粒子在垂直通过正交的匀强电场和匀强磁场时做匀速直线运动。已知匀强电场的电场强度为E=2.22×104N/C，匀强磁场的磁感应强度为B=2.00×10-4T。（普朗克常量h=6.63×10-34J·s，真空中的光速为3×108m/s，电子电荷量为e=1.6×10-19C）求：
（1）写出该衰变方程式；
（2）放出的光子的波长；
（3）放出的α粒子的速度大小（以上两小题结果保留三位有效数字）；
（4）若不计光子的动量，求放出的α粒子和铀核的动能之比。

5、计算题  如图所示，水平放置的平行金属板a、b板长为L，板间距离为d。两板间所加电压变化情况如图2如示（U0已知）。两板间所加磁场的磁感应强度变化情况如图3所示（设磁感应强度方向垂直纸面向里为正，B0已知）。现有一质量为m，电荷量为q的带正电粒子，在t=0时刻沿平行金属板中轴线MN以某一初速度水平射入两板间，不计粒子重力。求：


小题1:若在电场和磁场同时存在时（即0—t1时间内），粒子能沿直线MN运动，求粒子运动速度的大小。
小题2:若粒子能第二次通过中轴线中点P，且速度方向是竖直向下的，求电场和磁场同时存在的时间t1（粒子在此前运动过程中未与极板相碰）。
小题3:求在（2）中只有磁场存在的时间t2-t1的可能值。