1、选择题  关于圆周运动的向心力、向心加速度，下列说法正确的是（　　）
A．向心力的方向是不变的
B．向心力的方向是变化的
C．向心加速度方向与线速度方向相同
D．向心力与向心加速度方向一定不同

参考答案：B

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  质量为m的小球被长度为L的细线拉住，在空中作圆锥摆运动，细线与竖直方向的夹角为θ，求：
（1）则细线对小球的拉力；
（2）小球运动的速度大小．

参考答案：（1）小球所受的重力和拉力的合力提供圆周运动的向心力，根据几何关系有；
Fcosθ=mg
所以：F=mgcosθ；
（2）根据向心力公式有：
mgtanθ=mv2r
r=Lsinθ
解得：v=sinθ

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  如图所示，竖直平面坐标系xOy的第一象限，有垂直：xOy面向外的水平勻强磁场和竖直向上的匀强电场，大小分别为B和E第四象限有垂直xOy為面向里的水平匀强电场，大小E"=2E?第三象限内有一绝缘光滑竖直放置的半径为R的半圆轨道，轨道最髙点与坐标原点O相切，最低点与绝缘光滑水平面相切于N．一质量为m的带电小球从y轴上（y＞0）的P点沿工轴正方向进入第一象限后做圆周运动，恰好通过坐标原点O，且水平切入半圆轨道并沿轨道内侧运动，过N点水平进入第四象限，并在电场
中运动?（已知重力加速度为g）
（1）判断小球的带电性质并求出其所带电荷量．
（2）P点距坐标原点O至少多高？
（3）若该小球以满足（2）中OP最小值的位置和对应速度进入第一象限，通过N点开始计时，经时间t=2

R g ，小球距N点的距离s为多远？ 参考答案：（1）小球进入第一象限正交的电场和磁场后，在垂直磁场的平面内做圆周运动，说明重力与电场力平衡，qE=mg? ① ?得q=mgE? ?② ?小球带正电． ?（2）小球在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，设匀速圆周运动的速度为v、轨道半径为r． ?有：qvB=mv2r? ③ ?小球恰能通过半圆轨道的最高点并沿轨道运动，有：mg=mv2R? ④ ?由③④得：r=m 本题解析： 本题难度：一般 4、选择题  如图所示，可视为质点的小球在竖直放置的、半径为R的光滑圆形管道内做圆周运动，则下列说法正确的是（　　） A．小球通过最高点时的最小速度Vmin= gR B．小球通过a点时内外侧管壁对其均无作用力 C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力 D．小球在水平线ab以下的管道中运动时，外侧管壁对小球一定无作用力

参考答案：A、在最高点，由于外管或内管都可以对小球产生弹力作用，当小球的速度等于0时，内管对小球产生弹力，大小为mg，故最小速度为0．故A错误；
B、小球通过a点时，外壁对小球的作用力提供向心力，故B错误；
C、D、小球在水平线ab以下管道运动，由于沿半径方向的合力提供做圆周运动的向心力，所以外侧管壁对小球一定有作用力，而内侧管壁对小球一定无作用力．故C正确，D错误；
故选C．

本题解析：

本题难度：简单

5、计算题  一根长为L的轻杆，一端固定一质量为m的小球A，另一端固定在水平转动轴上.现使小球绕杆的另一端的转轴在竖直平面内做圆周运动，如图.试求：
（1）假设小球转至最低点时，小球的速度大小为，求此时杆对小球的作用力的大小；
（2）假设小球转至最高点时，小球的速度大小为，此时杆对小球的作用力是支持力还是拉力？此力为多大？

参考答案：（1）7mg；
（2）支持力，mg/2

本题解析：

本题难度：一般