1、选择题  如图所示，空气中有一折射率为的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB.一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光．若只考虑首次入射到圆弧上的光，则上有光透出部分的弧长为? (　　)．

A.πR?B.πR?C.πR?D.πR

参考答案：B

本题解析：由sin C＝可知光在玻璃柱中发生全反射的临界角C＝45°.据折射定律可知所有光线从AO进入玻璃柱后的折射角均为30°.从O点入射后的折射光线将沿半径从C点射出．假设从E点入射的光线经折射后到达D点时刚好
发生全反射，则∠ODE＝45°.如图所示，由几何关系可知θ＝45°，故弧长＝πR，故B正确．

本题难度：一般

2、简答题  光纤是现代通讯普遍使用的信息传递媒介，它利用全反射原理来传递光信号．现有一根圆柱形光纤，已知制作光纤材料的折射率为n．假设光信号从光纤一端的中心进入．如图所示，为保证沿任意方向进入的光信号都能传递到另一端，n不能小于某一值．
（1）求n的最小值；
（2）沿不同方向进入光纤的光信号传递到另一端所用的时间会有所不同，求最长时间与最短时间的比值．

参考答案：（1）设光的入射角为i，折射角为r，根据折射定律得：sinisinr=n…（1）
当i趋于90°时，r最大，此时光在侧面的入射角最小，只要能保证此时光在侧面恰好发生全反射，
即能保证所有入射光都能发生全反射．即：sin（90°-r）=1n…（2）
联立以上两式，并注意到i=90°，可解得：n=

本题解析：

本题难度：简单

3、计算题  （9分）一条圆柱形的光导纤维长为L、折射率为n，光在真空中的传播速度为c，求：光从它的一端端面的圆心射入，经全反射后从另一端射出，所需的最长时间t。

参考答案：

本题解析：如图，

设进入光纤的光线射在边界时的入射角为，要发生全反射则，为光线的临界角光在光纤中运行的时间为：?（2分）
由此可得时间最长时： ?（1分）
又由?（2分）
?（2分）
联立上述各式，解得 ?（2分）

本题难度：一般

4、选择题  如图5所示为一块建筑用幕墙玻璃的剖面图，在其上建立直角坐标系xoy，设该玻璃的折射率沿y轴正方向均匀发生变化。现有一单色光a从原点O，以某一入射角θ由空气射入该玻璃内部，且单色光a在玻璃内部的传播路径如图中实线所示。则玻璃的折射率沿y轴正方向发生变化的情况是（?）

A．折射率沿y轴正方向均匀减小
B．折射率沿y轴正方向先均匀减小后均匀增大
C．折射率沿y轴正方向均匀增大
D．折射率沿y轴正方向先均匀增大后均匀减小

参考答案：A

本题解析：如图所示，可以设想将它分割成折射率不同的薄层。光线射到相邻两层的界面时，如果入射角小于临界角，则射入上一层后折射角大于入射角，光线偏离法线。到达更上层的界面时入射角逐渐增大，当入射角达到临界角时发生全反射，光线开始向下射去直到从该材料中射出,所以该材料折射率由下向上均匀减小，所以答案A正确。

本题难度：简单

5、选择题  下列关于光的说法中正确的是（ ? ）
A．分别用红光和紫光在同一装置上做干涉实验，相邻红光干涉条纹间距小于相邻紫光干涉条纹间距
B．雨后天空出现的彩虹是光的衍射现象
C．水面油膜呈现彩色条纹是光的干涉现象
D．医学上用光导纤维制成内窥镜，用来检查人体内脏器官的内部．它利用了光的全反射原理

参考答案：CD

本题解析：

本题难度：一般