1、填空题  如图，边长为a、电阻为R的正方形线圈在水平外力的作用下以速度v匀速穿过宽为b的有界的匀强磁场区域，磁场的磁感应强度为B，从线圈开始进入磁场到线圈刚离开磁场的过程中，外力做功为W．若a＞b，则W=______，若a＜b，则W=______．

参考答案：线圈切割磁感线时产生的感应电动势大小E=Bav．根据功能关系得
若a＞b，外力做功为W=2E2Rt1=2(Bav)2R?bv=2B2a2bvR
若a＜b，外力做功为W=2E2Rt2=2(Bav)2R?av=2B2a3vR
故答案为：2B2a2bvR，2B2a3vR

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  半径为r=0.4m的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度B=0.2T，磁场方向垂直纸面向里．边长为L=1.2m?的金属正方形框架ABCD在垂直磁场的平面内放置，正方形中心与圆心O重合．金属框架AD与BC边上分别接有L1、L2两灯，两灯的电阻均为R=2Ω，一金属棒MN平行AD边搁在框架上，与框架电接触良好，棒与框架的电阻均忽略不计．
（1）若棒以匀速率向右水平滑动，如图所示．当滑过AB与DC边中点E、F时，灯L1中的电流为0.4A，求棒运动的速率．
（2）撤去金属棒MN，将右半框架EBCF以EF为轴向下翻转?900，若翻转后磁场随时间均匀变化，且灯L1的功率为1.28×10-2W，求磁场的变化率△B/△t．

参考答案：（1）当导体棒滑过AB与DC边中点E、F时，产生感应电动势相当于电源，由于棒没有电阻，则感应电动势等于路端电压，即有
? E=U=IR=0.4×2=0.8V
由E=B×2r×v得：v=E2Br=0.82×0.4×0.2=5m/s
（2）由题，灯L1的功率为1.28×10-2W，则有
? P=U2R
得：U=

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度为B=0.2T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a＝0.4m，b＝0.6m。金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R＝2Ω，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计。
（1）若棒以v0＝5m/s的速率，在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径的瞬时（如图），MN中的电动势和流过灯L1的电流。
（2）撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环以为轴向上翻转90°后，磁场开始随时间均匀变化，其变化率为，求L1的功率。

参考答案：解：（1）棒滑过圆环直径OO′的瞬时，MN中的电动势
E1=B2av=0.2×0.8×5=0.8V
等效电路如图（1）所示，流过灯L1的电流
I1=E1/R=0.8/2=0.4A ? （2）撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL2O′ 以OO′为轴向上翻转90°，半圆环OL1O′中产生感应电动势，相当于电源，灯L2为外电路，等效电路如图（2）所示，感应电动势
E2=ΔФ/Δt=0.5×πa2×ΔB/Δt=0.32V
L1的功率P1=(E2/2)2/R=1.28×10-2W ?

本题解析：

本题难度：困难

4、计算题  如图所示，间距为2l的两条水平虚线之间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电阻为R的单匝正方形闭合导体线框abcd，从磁场上方某一高度处自由下落，cd边恰好垂直于磁场方向匀速进入磁场。已知线框边长为l，线框平面保持在竖直平面内且cd边始终与水平的磁场边界平行，重力加速度为g，不考虑空气阻力。求：

（1）线框开始下落时，cd边到磁场上边界的高度；
（2）若线框ab边刚离开磁场区域时的速度与cd边刚进入磁场区域时的速度相等，则从cd边刚离开磁场区域到ab边离开磁场区域的过程中，线框中所产生的焦耳热。

参考答案：（1）（2）

本题解析：（1）cd边刚进入磁场时,设速度为v1，由平衡条件有:
由欧姆定律有:
又由法拉第电磁感应定律有:
得
设线框开始下落时cd边到磁场上边界的高度为h，由动能定理有：
.
解得：
（2）从ab边刚进磁场到cd边刚出磁场，线框做匀加速运动有：

又：
cd边刚离开磁场到ab边刚离开磁场过程由能量守恒定律有：

解得
考点：法拉第电磁感应定律；能量守恒定律。

本题难度：一般

5、选择题  用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导体线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示．在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点间的电压分别为Ua、Ub、Uc和Ud．下列判断正确的是（ 　）（所有长边是2L ,短边是L）

A．
B．
C．
D．