1、计算题  (15分)如图所示，两带有等量异种电荷的平行金属板M、N竖直放置，两板间的距离d＝0.4m，现将一质量m＝1.0×10－2kg、电荷量q＝＋4×10－5C的带电小球从两极板上方A点，以v0＝2m/s的初速度水平抛出，A点距离两板上端的高度h＝0.2m，之后小球恰从M板顶端位置无碰擦地进入板间，做直线运动，直至打在N板上的B点，设空气阻力不计，g＝10m/s2，匀强电场只存在于M、N之间，求：

⑴小球进入电场时的速度大小和方向；
⑵两极板间的电势差U；
⑶小球到达B点时的动能。

参考答案：⑴v＝m/s，方向与水平方向成45°角斜向下；⑵U＝1000V；⑶EkB＝0.12J

本题解析：⑴小球开始时做平抛运动，设小球进入电场时的速度大小为v，方向与水平方向间的夹角为θ，根据动能定理有：mgh＝－
解得：v＝＝m/s＝m/s
根据几何关系有：cosθ＝＝，即θ＝45°
⑵由于小球进入电场后做直线运动，因此所受合力方向与速度方向共线，即所受电场力方向只能水平指向N板，所以有：＝mgtanθ
解得两极板间的电势差为：U＝＝1000V
⑶对全程，根据动能定理有：mg(h＋dtanθ)＋qU＝EkB－
解得：EkB＝mg(h＋dtanθ)＋qU＋＝0.12J

本题难度：一般

2、计算题  （14分）为了研究过山车的原理，某兴趣小组提出了下列设想：取一个与水平方向夹角为37°、长为l = 2.0m的粗糙倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，整个轨道除 AB 段以外都是光滑的。其AB 与BC 轨道以微小圆弧相接，如图所示．一个小物块以初速度＝4.0m/s从某一高处水平抛出，到A点时速度方向恰好沿 AB 方向，并沿倾斜轨道滑下．已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数 μ = 0.50．（g＝10 m／s2、sin37°＝ 0.60、cos37° ＝0.80）

（1）求小物块到达A点时速度。
（2）要使小物块不离开轨道，并从轨道DE滑出，求竖直圆弧轨道的半径应该满足什么条件？
（3）为了让小物块不离开轨道，并且能够滑回倾斜轨道 AB，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件？

参考答案：（1）5m/s （2）?R1≤0.66m．（3）R2≥1.65m．

本题解析：（1）小物块做平抛运动，经时间?t?到达A处时，令下落的高度为h，水平分速度v0，竖直速度为vy，小物块恰好沿斜面AB方向滑下，则
得vy=3?m/s，所以小物块到A点的速度为．
（2）物体落在斜面上后，受到斜面的摩擦力F?f=μFN=μmgcos37°
设物块进入圆轨道到达最高点时有最小速度v1，此时物块受到的重力恰好提供向心力，令此时的半径为?R0，
则
物块从抛出到圆轨道最高点的过程中，根据动能定理有：．
联立上式，解得R0=0.66m，若物块从水平轨道DE滑出，圆弧轨道的半径满足?R1≤0.66m．
（3）为了让小物块不离开轨道，并且能够滑回倾斜轨道?AB，则物块上升的高度须小于或等于某个值R，
则?
解得? R=1.65m
物块能够滑回倾斜轨道?AB，则?R2≥1.65m．

本题难度：一般

3、选择题  一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受一恒定力作用。此后，该质点的动能可能?
A．一直减小
B．一直增大
C．先增大后减小
D．先减小后增大

参考答案：BD

本题解析：动能如何变化主要看恒力与速度方向的关系，如果恒力与速度方向相反，物体先做减速运动，在反向加速，BD对；

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，圆弧虚线表示正点电荷电场的等势面，相邻两等势面间的电势差相等。光滑绝缘直杆沿电场方向水平放置并固定不动，杆上套有一带正电的小滑块（可视为质点），滑块通过绝缘轻弹簧与固定点O相连，并以某一初速度从M点运动到N点，OM＜ON。若滑块在M、N时弹簧的弹力大小相等，弹簧始终在弹性限度内，则

[? ]
A．滑块从M到N的过程中，速度可能一直增大
B．滑块从位置1到2的过程中，电场力做的功比从位置3到4的小
C．在M、N之间的范围内，可能存在滑块速度相同的两个位置
D．在M、N之间可能存在只由电场力确定滑块加速度大小的三个位置

参考答案：AC

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  （10分）跳台滑雪起源于挪威，1860年挪威德拉门地区的两位农民在奥斯陆举行的首届全国滑雪比赛上表演了跳台飞跃动作，后逐渐成为一个独立的项目并得到推广。如图为一跳台的示意图，运动员从雪道的最高点A由静止开始滑下，不借助其他器械，沿雪道滑到跳台B点后，沿与水平方向成30°角斜向左上方飞出，最后落在斜坡上C点。已知A、B两点间高度差为4m，B、C点两间高度为13m，运动员从B点飞出时速度为8ms，运动员连同滑雪装备总质量为60kg。不计空气阻力，g=10m/s2。求
（1）从最高点A滑到B点的过程中，运动员克服摩擦力做的功；
（2）运动员落到C点时的速度；
（3）离开B点后，在距C点多高时，运动员的重力势能等于动能。（以C点为零势能参考面）

参考答案：（1）…………………
（2）……………
（3）……………………

本题解析：解：（1）由动能能定理得：?①………………（2分）
又?②……………………（1分）
代入数据得：……………………（1分）
（2）从B到C由机械能守恒定律得：③………………（2分）
解得：………………（1分）
（3）设离C点高h时，运动员的重力势能等于其动能，由机械能守恒定律得：
④………………（2分）
解得：……………………（1分）

本题难度：简单