1、计算题  如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R=0.2m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5.0×103V/m。一不带电的绝缘小球甲，以速度υ0沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已知乙球的质量为m=1.0×10－2kg，乙所带电荷量q=2.0×10-5C，甲球质量为乙球质量的k倍，g取10m/s2。(水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移)

【小题1】若k=1，且甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求甲的速度υ0；
【小题2】若k>1，且甲仍以（1）中的速度υ0向右运动，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围。

参考答案：
【小题1】
【小题2】

本题解析：（1）在乙恰能通过轨道的最高点的情况下，设乙到达最高点的速度为vD，乙离开D点到达水平轨道的时间为t，乙的落点到B点的距离为x，则ks5u
              ①               （1分）
设碰撞后甲、乙的速度分别为v甲、v乙，根据动量守恒和机械能守恒定律有：
            ②               （1分）
      ③               （1分）
联立②③得：        ④               （1分）
由k=1，则
由动能定理得：   ⑤     （1分）
联立①④⑤得：     ⑥     （1分）
（2）甲、乙完全弹性碰撞，碰撞后甲、乙的速度分别为v甲、v乙，由②③得
解得        ⑦                          （1分）
又k>1，则      ⑧                           （1分）
设乙球过D点的速度为，由动能定理得
       ⑨         （1分）
解得： ⑩                    （1分）
设乙在水平轨道上的落点到B点的距离为，则有：
              11    
      12                     （1分）
联立121314得：                        （1分）

本题难度：困难

2、填空题  一人从高处坠下，当人下落H高度时安全带刚好绷紧，人又下落h后人的速度减为零，设人的质量为M，则绷紧过程中安全带对人的平均作用力为         。

参考答案：mg(H+h)/h

本题解析：略

本题难度：一般

3、填空题  物体A、B的质量之比为mA:mB=4:1，使它们以相同的初速度沿水平地面滑行，若它们受到的阻力相等，那么它们停下来所用的时间之比为tA:tB=______，若两物体与地面的动摩擦因数相同，那么它们停下来所用的时间之比为tA:tB=______

参考答案：4:1;1:1

本题解析：（1）假设阻力大小为f，则


可得： 因为具有相同的初速度和阻力，所以

（2）假设动摩擦因数大小为，则


可得： 因为具有相同的初速度和动摩擦因数，所以

本题难度：一般

4、填空题  如图1—6所示，质量为m的物体沿1/4圆弧无初速度滑下，圆弧的半径为R，A点与圆心O等高，滑至最低点B时的速度为V，则下滑过程中，重力做的功为          ，物体克服阻力做的功为            。

参考答案：mgR，mgR－mV2/2

本题解析：由WG=mgh可得WG=mgR，由动能定理WG-WF= mV2/2求得WF= mgR－mV2/2

本题难度：一般

5、选择题  一人用力把质量为1 kg的物体由静止向上提高1 m，使物体获得4 m/s的速度，则下列说法中正确的是（   ）(g="10" m/s2)
A．人对物体做功为18 J
B．物体重力做功为10 J
C．合外力对物体做的功为10 J
D．物体动能改变为8 J