1、计算题 如图所示，在圆柱形屋顶中心天花板上O点，挂一根L=3m的细绳，绳的下端挂一个质量m为0.5kg的小球，已知绳能承受的最大拉力为10N，小球在水平面内做圆周运动．当速度逐渐增大到绳断裂后，小球以v=9m/s的速度落在墙角边．求这个圆柱形房屋的高度H和半径R．(g取10m/s2)
2、选择题 甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1:2 ，转动半径之比为1:2 ，在相等时间里甲转过60 °，乙转过45 °，则它们所受外力的合力之比为
[? ]
A．1:4?
B．2:3?
C．4:9?
D．9:16
3、简答题
（1）根据牛顿第二定律，由洛伦兹力提供向心力，
则有：qvB=
?
得r= ?
（2）根据左手定则，依据几何特性，作图，
则有该区域的面积：S= πr2+ π(2r)2
代入数据可解得：S= π( )2
答：（1）带电粒子进入磁场做圆周运动的半径得r= ．
（2）用圆规和直尺在图中画出带电粒子可能经过的区域（用斜线表示）并求出该区域的面积S= π( )2．
4、选择题 如图所示，铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为θ，弯道处的圆弧半径为R，质量为m的火车转弯下列说法正确的是（ ）
A．若速度小于
则这时内轨对内侧车轮轮缘有挤压
B．若速度等于则这时铁轨和车轮轮缘间无挤压
C．若速度等于则这时铁轨对火车的支持力等于mg/cosθ
D．若速度小于则这时铁轨对火车的支持力大于mg/cosθ
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