1、计算题 (8分)如图所示,在矩形abcd区域内存在着匀强磁场,两个不同带电粒子从顶角c处沿cd方向射入磁场,分别从p、q两处射出。已知cp连线和cq连线与ca边分别成30°和60°角,不计两粒子的重力。
(1)若两粒子的比荷相同,求两粒子在磁场中运动的时间之比;
(2)若两粒子比荷不同,但都是由静止经同一电场加速后进入磁场的,求两粒子在磁场中运动的速率之比。
参考答案:(1)(2)
本题解析:(1)设C—>P时间为t1,对应圆心角为
C—>q为t2,对应圆心角为
∵
∴?又∵?
∴T1=T2?
由图分析可知:??
∴?
(2)设C—>P粒子的轨道半径为R1
C—>q粒子的轨道半径为R2
ca=d? R1+R1·sin30°=d? R2-R2·sin30°=d
?
∴
∴
点评:带电粒子以一定的速度进入匀强磁场,在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动.粒子在磁场中运动的周期仅与粒子的比荷有关,而运动的时间与偏转角有关.当入射速度越大时,运动轨道的半径越大,而向心加速度由速度与半径来确定..
本题难度:一般
2、选择题 在以下几幅图中,洛伦兹力的方向判断正确的是(?)
A? B? C? D
参考答案:AD
本题解析:由左手定则知AD对。B中受力竖直向上,B错。C中速度方向与磁场方向平行,不受洛伦兹力,C错。
本题难度:简单
3、选择题 来自宇宙的电子流,以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点,则这些电子在进入地球周围的空间时,将
[? ]
A、竖直向下沿直线射向地面
B、相对于预定点稍向东偏转
C、相对于预定点稍向西偏转
D、相对于预定点稍向北偏转
参考答案:C
本题解析:
本题难度:一般
4、选择题 如图(甲)从阴极发射出来的电子束,在阴极和阳极间的高电压作用下,轰击到长条形的荧光屏上激发出荧光,可以显示出电子束运动的径迹。若把射线管放在如图(乙)蹄形磁铁的两极间,阴极接高压电源负极,阳极接高压电源正极,关于荧光屏上显示的电子束运动的径迹,下列说法正确的是
A.电子束向上弯曲
B.电子束沿直线前进
C.电子束向下弯曲
D.电子的运动方向与磁场方向无关
参考答案:C
本题解析:电子束向右运动,磁场向里,由左手定则可判断出电子束向下弯曲。
故选C
点评:注意电子带负电,由左手定则判断洛伦兹力的方向时,四指应指向负电荷运动的反方向。
本题难度:简单
5、计算题 (20分)如图甲,在圆柱形区域内存在一方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场,在此区域内,沿水平面固定一半径为r的圆环形光滑细玻璃管,环心0在区域中心。一质量为m、带电量为q(q>0)的小球,在管内沿逆时针方向(从上向下看)做圆周运动。已知磁感应强度大小B随时间t的变化关系如图乙所示,其中。设小球在运动过程中电量保持不变,对原磁场的影响可忽略。
(1)在t=0到t=T0这段时间内,小球不受细管侧壁的作用力,求小球的速度大小;
(2)在竖直向下的磁感应强度增大过程中,将产生涡旋电场,其电场线是在水平面内一系列沿逆时针方向的同心圆,同一条电场线上各点的场强大小相等。试求t=T0到t=1.5T0这段时间内:
①细管内涡旋电场的场强大小E;
②电场力对小球做的功W。
参考答案:;;
本题解析:(1)小球做圆周运动向心力由洛伦磁力提供:设速度为v,有:?解得:
(2)在磁场变化过程中,圆管所在的位置会产生电场,根据法拉第感应定律可知,电势差
电场处处相同,认为是匀强电场则有:?又因为
得到场强
(3)、小球在电场力的作用下被加速。加速度的大小为:
而电场力为:
在T0—1.5T0时间内,小球一直加速,最终速度为
电场力做的功为:
得到电场力做功:
本题难度:一般