1、简答题  如图甲所示是某人设计的一种振动发电装置，它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为r=0.1m、匝数n=20的线圈，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布（其右视图如图乙所示）．在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为0.2T，线圈的电阻为2Ω，它的引出线接有8Ω的小电珠L．外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过电珠．当线圈向右的位移x随时间t变化的规律如图丙所示时（x取向右为正），求：
（1）线圈运动时产生的感应电动势E的大小；
（2）线圈运动时产生的感应电流I的大小，并在图丁中画出感应电流随时间变化的图象（在图甲中取电流由C向上流过电珠L到D为正）；
（3）每一次推动线圈运动过程中作用力F的大小；
（4）该发电机的输出功率P（摩擦等损耗不计）；
（5）某同学说：“该线圈在运动过程中，磁感线始终与线圈平面平行，线圈中的磁通量始终为零，磁通量保持不变，因此线圈中应该没有感应电流产生，但实际却产生了电流，如何解释这个问题呢？”对这个问题说说你的看法．

参考答案：（1）从图可以看出，线圈往返的每次运动都是匀速直线运动，其速度为 v=△x△t=0.8 m/s?
线圈做切割磁感线E=2nπrBv=2×20×3.14×0.1×0.2×0.8=2 V?
（2）感应电流 I=ER1+R2=0.2 A?
电流图象如右图?


? （3）由于线圈每次运动都是匀速直线运动，所以每次运动过程中推力必须等于安培力．
F推=F安=nILB=2nIp rB=2×20×0.2×3.14×0.1×0.2=0.5 N．?
? （4）发电机的输出功率即灯的电功率．P=I2R2=0.22×8 W=0.32 W?
? （5）磁感线是闭合曲线，所以在磁铁内部也有磁感线，这些磁感线穿过线圈了，所以线圈中的磁通量不为零，且在运动过程中磁通量发生变化了．
故本题答案：（1）2V．（2）如图．（3）0.5N．（4）0.32W．（5）磁感线是闭合曲线，在磁铁的内部也有磁感线，这些磁感线穿过线圈，线圈中的磁通量不为0，运动的过程中，磁通量发生变化．

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  （14分）如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ=37o的固定斜面上．物体与斜面之间的动摩擦因数为μ=0.5，先用平行于斜面的推力F1作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力F2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，求两次推力之比。

参考答案：1︰2

本题解析：F1作用时，物体的受力情况如图1，根据平衡条件得

?（3分）
?（3分）
F2作用时，物体的受力情况如图2，根据平衡条件得
?（3分）
?（3分）
代入解得，F1：F2=1：2 ?（2分）

本题难度：一般

3、填空题  如图所示，在光滑小滑轮C正下方相距h的A处固定一电量为Q的点电荷，电量为q的带电小球B，用绝缘细线拴着，细线跨过定滑轮，另一端用适当大小的力拉住，使小球处于静止状态，这时小球与A点的距离为R，细线CB与AB垂直．（静电力恒量为K，环境可视为真空），则小球所受的重力的大小为______，若小球所受的重力为G，缓慢拉动细线（始终保持小球平衡）直到小球刚到滑轮的正下方过程中，拉力所做的功为______．

参考答案：对小球，在B点时，受力分析如图



有F=G?sinα=kQqR2
解得G=hKQqR3
对小球移动过程，由于△ABC∽△BED，如图，



当小球移动时，由于F、G不变，则边AB、AC长度不变，最终小球停在A点上方距离为R的H处如图



则全过程库仑力F不做功，全过程由动能定理得
-GR（1-sinα）+WT=0
解得WT=GR(1-Rh)，又G=hKQqR3，故也可写成WT=hKQqR2(1-Rh)
故答案为：hKQqR3，GR(1-Rh)或hKQqR2(1-Rh)

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  在图中所示的装置中，斜面与水平成37°角，A的质量是10kg，A与B之间的动摩擦因数为0.8，B的质量为5kg，B与斜面之间的动摩擦因数为0.5，为使B沿斜面向上匀速运动，应当用多大的力F沿斜面方向向上拉B？
（g取10 N/kg? sin37°="0.6?" cos37°=0.8）

参考答案：158N

本题解析：略

本题难度：简单

5、计算题  在两根长度相等的轻绳下端悬挂一质量为m的物体，上端分别固定在水平天花板上的M、N点，M、N两点的距离为s，如图所示。已知两绳所能经受的最大拉力为T，则每根绳子的长度最短为多少?

参考答案：解：先选定物体m为研究对象，对其进行受力分析，如图所示，物体受三个力：重力mg和两根绳的拉力T用正交分解法，将T正交分解，由物体的平衡条件得，从而
又由几何关系得
解得，每根绳子的长度最短为

本题解析：

本题难度：一般