1、计算题  （18）如图所示，光滑的定滑轮上绕有轻质柔软细线，线的一端系一质量为3m的重物，另一端系一质量为m、电阻为r的金属杆。在竖直平面内有间距为L的足够长的平行金属导轨PQ、EF，在QF之间连接有阻值为R的电阻，其余电阻不计，磁感应强度为B0的匀强磁场与导轨平面垂直，开始时金属杆置于导轨下端QF处，将重物由静止释放，当重物下降h时恰好达到稳定速度而匀速下降。运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好，（忽略所有摩擦，重力加速度为g），求：

（1）电阻R中的感应电流方向；
（2）重物匀速下降的速度v；
（3）重物从释放到下降h的过程中，电阻R中产生的焦耳热QR；
（4）若将重物下降h时的时刻记作t=0，速度记为v0，从此时刻
起，磁感应强度逐渐减小，若此后金属杆中恰好不产生感应电流，则磁感应强度B怎样随时间t变化（写出B与t的关系式）

参考答案：(1) Q-R-F? (2)?(3)?(4)

本题解析：（1）电阻R中的感应电流方向为Q-R-F（2分）
(2)对金属棒：受力分析如图
?
式中：（2分）
所以：?（2分）?①
（3）设电路中产生的总焦耳热为Q,则有能量守恒关系得：
减少的重力势能等于增加的动能和焦耳热Q
即：?（2分）?②
所以：电阻R中产生的焦耳热QR为
（2分）
(4)金属杆中恰好不产生感应电流
即磁通量不变（2分）
（2分）
式中：
又：（2分）
则磁感应强度B怎样随时间t变化为?（2分）

本题难度：一般

2、简答题  如图所示，宽L=1m、倾角的光滑平行导轨与电动势E=3.0V、内阻r=0.5的电池相连接，处在磁感应强度、方向竖直向上的匀强磁场中。质量m=200g、电阻R=1的导体ab从静止开始运动。不计期于电阻，且导轨足够长。试计算：
（1）若在导体ab运动t=3s后将开关S合上，这时导体受到的安培力是多大？加速度是多少？
（2）导体ab的收尾速度是多大？
（3）当达到收尾速度时，导体ab的重力功率、安培力功率、电功率以及回路中焦耳热功率和化学功率各是多少？

参考答案：(1)受安培力为:
加速度为:,即导体做匀减速运动.
(2)收尾速度
(3)导体ab的重力功率、安培力功率和电功率大小相等，即：
回路中焦耳热功率和化学功率分别为：

本题解析：(1)闭合开关前,导体ab在3s末的速度为:

导体ab的感应电动势为:

闭合开关时,导体所受安培力为:

加速度为:,即导体做匀减速运动.
(2)当a=0时,导体的速度最小,即为收尾速度,有

(3)当导体以收尾速度匀速运动时,导体ab的重力功率、安培力功率和电功率大小相等，即：
同理，还有：
则电路中的电流为：
所以，回路中焦耳热功率和化学功率分别为：

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，一个菱形的导体线框沿着自己的对角邻匀速运动，?穿过具有一定宽度的匀强磁场区城，巳知对角线AC的长度为磁场?宽度的两位且与磁场边界垂直．下面对于线框中感应电流随时间交?化的图象（电流以ABCD顺序流向为正方向，从C点进人磁场开始计时）正确的是?

参考答案：B

本题解析：从C点进入磁场开始，设经过时间t，设角C的一半为θ，此时切割磁感线的有效长度为，感应电动势为，电动势与时间成一次线性关系，电流也与时间成一次线性关系，A错；当C点运动到磁场右边界时，切割磁感线的有效长度最大，电流最大，以后电流逐渐减小，当A 点运动到磁场左边界时电流再一次达到最大，但此时电流方向与正方向相反，两次电流最大相差的时间为对角线长度的一半，B对；

本题难度：简单

4、填空题  一灵敏电流计（电流表），当电流从它的正接线柱流人时，指针向正接线柱一侧偏转.现把它与一个线圈串联，试就如图10中各图指出:

(1)图(a)中灵敏电流计指针的偏转方向为 _______.(填“偏向正极”或“偏向负极”)
(2)图(b)中磁铁下方的极性是?.（填“N极”或“S极”）
(3)图(c)中磁铁的运动方向是___________。（填“向上”或“向下”）
(4)图(d)中线圈从上向下看的电流方向是?。（填“顺时针”或“逆时针”）

参考答案：偏向正极? S极?向上?顺时针

本题解析：在a图中，穿过线圈磁通量增大，感应电流的磁场向上，由右手螺旋定则可知电流从正接线柱流入，电流计指针偏向正极，同理可判断其他

本题难度：一般

5、计算题  如右图所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为L和2L的两只闭合线框a和b，以相同的速度从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外，不考虑线框的动能，若外力对环做的功分别为Wa、Wb，则Wa∶Wb为多少？

参考答案：1:4

本题解析：根据能量守恒可知，外力做的功等于产生的电能，而产生的电能又全部转化为焦耳热
Wa＝Qa＝·　Wb＝Qb＝·
由电阻定律知Rb＝2Ra，故Wa∶Wb＝1∶4.
点评：本题综合了感应电动势、焦耳定律、电阻定律，中等难度，尽量不失分．

本题难度：一般