1、简答题 固定光滑细杆与水平地面成一定倾角,在杆上套有一个光滑小环,如图甲所示.小环在沿杆方向向上的推力作用下向上运动.推力F的大小如图乙所示,小环运动的速度随时间变化规律如图丙所示,取重力加速度g=10m/s2.求:
(1)小环在加速运动时的加速度a的大小.
(2)小环的质量m.
(3)细杆与水平地面之间的夹角α.
参考答案:(1)由图得:a=△v△t=2-12=0.5m/s2;
(2)由小环运动的v-t图可知,当F1=5N时,在0-2s时间内小环做匀速运动;
F2=5.5N时,在2-4s内小环做匀加速运动,则有:
F1-mgsinα=0 ①
F2-mgsinα=ma
代入数据解得:m=1kg
(3)将m=1kg带入①式得:
α=30°
答:(1)小环在加速运动时的加速度a的大小为0.5m/s2
(2)小环的质量为1kg;
(3)细杆与水平地面之间的夹角α为30°.
本题解析:
本题难度:一般
2、选择题 一辆小车在水平面上向左匀速行使, OB绳水平,如图,当小车向左做加速运动时,小球o相对小车仍然静止在原处,则(?)
A.绳Ao的拉力增大,绳Bo的拉力减小
B.绳Ao的拉力不变,绳Bo的拉力减小
C.绳Ao的拉力不变,绳Bo的拉力增大
D.绳Ao的拉力增大,绳Bo的拉力不变
参考答案:B
本题解析:小球相对小车仍然静止在原处,说明θ不变。匀速时,有,;小车向左加速时,有,,所以绳AO的拉力不变,绳BO的拉力减小,答案选B。
本题难度:一般
3、计算题 放在水平地面上一质量为m=2kg的质点,在水平恒定外力作用下由静止开始沿直线运动,4 s内通过8 m的距离,此后撤去外力,质点又运动了2 s停止,质点运动过程中所受阻力大小不变,求:
(1)撤去水平恒定外力时质点的速度大小;
(2)质点运动过程中所受到的阻力大小;
(3)质点所受水平恒定外力的大小.
参考答案:(1)4 m/s.(2)4 N(3)6 N.
本题解析:(1)质点开始做匀加速直线运动x0=t1.解得v0==4 m/s.
(2)质点减速过程加速度a2==-2 m/s2
由牛顿第二定律有-Ff=ma2解得Ff=4 N?
(3)开始加速过程中加速度为a1,x0=a1t2,
由牛顿第二定律有:F-Ff=ma1
解得F=Ff+ma1=6 N.
本题难度:一般
4、简答题 一枚由课外小组自制的火箭,在地面时的质量为3Kg.设火箭发射实验时,始终在垂直于地面的方向上运动.火箭点火后燃料燃烧向下喷气的过程可认为其做匀加速运动,火箭经过4s到达离地面40m高时燃料恰好用完.若空气阻力忽略不计,(g=10m/s2)则
(1)燃料恰好用完时的火箭的速度为多少?
(2)火箭上升离开地面的高度为多少?
(3)火箭上升时受到的最大推力是多少?
参考答案:(1)设燃料恰好耗尽时火箭的速度为v,根据运动学公式,有
h=v2t
解得
v=2ht=2×404m/s=20m/s;
(2)火箭燃料耗尽后能够继续上升的高度
h1=v22g=2022×10=20m
故火箭离地的最大高度:H=h+h1=40+20=60m.
(3)火箭在飞行中质量不断减小.所以在点火起飞的最初,其推力最大.
根据加速度定义及牛顿第二定律,有
a=vt=204=5m/s2
根据F-mg=ma
解得F=m(g+a)=3×(10+5)=45N;
答:(1)燃料恰好用完时的火箭的速度为20m/s;
(2)火箭上升离开地面的高度为60m;
(2)火箭上升时受到的最大推力是45N.
本题解析:
本题难度:一般
5、选择题 一斜块M静止于粗糙的水平面上,在其斜面上放一滑块m,若给m一向下的初速度v0,则m正好保持匀速下滑,如图(6)所示,现在m下滑的过程中再加一个作用力,则以下说法正确的是(?)
A.在m上加一竖直向下的力Fa,则m将保持匀速运动,M对地仍无摩擦力的作用
B.在m上加一沿斜面向下的力Fb,则m将做加速运动,M对地有水平向左的静摩擦力
C.在m上加一水平向右的力Fc,则m将做减速运动,在m停止前M对地仍无摩擦力的作用
D.无论在m上加上什么方向的力,在m停止前M对地都无静摩擦力的作用
参考答案:ACD
本题解析:不加力时滑块匀速下滑,有,当加一个竖直向下的力时有成立,m将将保持匀速运动,对Mm整体进行受力分析,整体受力平衡,,竖直力Fa在水平方向没有分量,M对地仍无摩擦力的作用,A正确;在m上加一沿斜面向下的力Fb,则有在斜面方向有:,则m将做加速运动,对整体应用牛顿第二定律知,,M对地没有静摩擦力作用,B错误;在m上加一水平向右的力Fc,则有:,m将做减速运动,对整体应用牛顿第二定律在m停止前M对地仍无摩擦力的作用,CD正确。
本题难度:一般