1、简答题  如图甲所示，足够长的光滑平行导轨MN、PQ倾斜放置，两导轨间距离为L=" 1.0" m，导轨平面与水平面间的夹角为θ = 30°，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上，导轨的M、P两端连接阻值为R =" 3.0" Ω的电阻，金属棒ab垂直于导轨放置并用细线通过光滑定滑轮与重物相连，金属棒ab的质量m =" 0.20" kg，电阻r =" 0.50" Ω，重物的质量M =" 0.60" kg，如果将金属棒和重物由静止释放，金属棒沿斜面上滑的距离与时间的关系图象如图乙所示，不计导轨电阻，g = 10m/s2。计算结果可以保留根号。求：

（1）磁感应强度B的大小；
（2）在0.6s内通过电阻R的电量；
（3）在0.6s内电阻R产生的热量。

参考答案：（1）T.?（2）?（3）1.8J.

本题解析：（1）由图乙可以看出最终ab棒将匀速运动，匀速运动速度
v =?=" 3.5m/s" ?
感应电动势E = BLv，感应电流I =?
棒所受安培力F = BIL?
棒匀速时受力平衡，+ mgsin30°="Mg?"
联立解得B =T.?
（2）在0.6s内ab棒上滑的距离s = 1.40m，通过电阻R的电量C
（3）由能量守恒定律得Mgs = mgssinθ + Q + （M + m）v2
解得：Q="2.1J" ?
又因为?
联立解得QR ="1.8J.?"

本题难度：一般

2、计算题  （12分）如图（a）为一研究电磁感应的实验装置示意图，其中电流传感器（电阻不计）能将各时刻的电流数据实时通过数据采集器传输给计算机，经计算机处理后在屏幕上同步显示出I-t图像。平行且足够长的光滑金属轨道的电阻忽略不计，导轨平面与水平方向夹角θ=30°。轨道上端连接一阻值R=1.0Ω的定值电阻，金属杆MN的电阻r=0.5Ω，质量m=0.2kg，杆长L=1m跨接在两导轨上。在轨道区域加一垂直轨道平面向下的匀强磁场，闭合开关s，让金属杆MN从图示位置由静止开始释放，其始终与轨道垂直且接触良好。此后计算机屏幕上显示出如图（b）所示的，I-t图像（g取10m/s2），求：

（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小和在t=0.5s时电阻R的热功率；
（2）估算0~1.2s内通过电阻R的电荷量及在R上产生的焦耳热；
（3）若在2.0s时刻断开开关S，请定性分析金属杆MN 0~4.0s末的运动情况；并在图（c）中定性画出金属杆MN 0~4.0s末的速度随时间的变化图像。

参考答案：（1）B=0.625T；1.21W；（2）1.29C（1.26C~1.35C格均正确）；1.2J（1.152J~1.296J均正确）；（3）图像如图所示。

本题解析：（1）由I-t图像可知，当金属杆达到稳定运动时的电流为1.60A，
杆受力平衡：mgsinθ=BIL   （1分）
解得（1分）
由图可知，当t=0.5s时，I=1.10A；
P=I2R=1.102×1.0W=1.21W          （1分）
（2）1.2s内通过电阻的电量为图线与t轴包围的面积，由图知：
总格数为129格（126~135格均正确）
q=129×0.1×0.1C=1.29C（1.26C~1.35C格均正确）   （1分）
由图知：1.2s末杆的电流I=1.50A   （1分）
∵
∴（1分）
∵
∴（3.024m~3.24m均正确）（1分）
∵（1分）
∴
=（1.728J~1.944J均正确）（1分）
（1.152J~1.296J均正确）（1分）
（3）由图像分析，金属杆在1.6s内随着位移的变大，做加速度逐渐变小的速度变大的直线运动；1.6s~2.0s内随着位移的变大，做匀速直线运动；2.0s时刻断开电键，2.0s~4.0s金属杆做匀加速直线运动，其加速度为a=5m/s2。（1分）图像（1分）
考点：安培力、平衡力、牛顿第二定律，能量守恒定律，电磁感应定律的计算。

本题难度：困难

3、选择题  下图中哪个情况线圈中不能产生交流电(　　)

参考答案：A

本题解析：线圈绕垂直于磁场的轴线转动会形成按正余弦规律变化的交流电，A中线圈转动过程中，磁通量不发生变化，所以不会形成感应电流，BCD均符合产生交流电的条件
故选A
点评：当闭合回路中磁通量发生变化时，产生感应电流

本题难度：一般

4、选择题  矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，从中性面开始转动180°的过程中，平均感应电动势和最大感应电动势之比为(? )
A．π/2
B．2/π
C．2π
D．π

参考答案：B

本题解析：由法拉第电磁感应定律可知平均感应电动势为，当线圈平面与磁场方向平行时感应电动势最大，峰值为NBSw，比值为2/π，故选B
点评：本题难度较小，在求解平均感应电动势时应用公式，当线圈平面与磁场方向平行时感应电动势最大，峰值为NBSw

本题难度：简单

5、选择题  一航天飞机下有一细金属杆，杆指向地心．若仅考虑地磁场的影响，则当航天飞机位于赤道上空(　　)
A．由东向西水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由上向下
B．由西向东水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由上向下
C．沿经过地磁极的经线由南向北水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向由下向上
D．沿经过地磁极的经线由北向南水平飞行时，金属杆中一定没有感应电动势

参考答案：AD

本题解析：当航天飞机位于赤道上空由东向西水平飞行时，地磁场水平分量由南指北，由楞次定律可知感应电流方向由上到下，A对；当航天飞机位于赤道上空沿经过地磁极的经线由北向南水平飞行时，不切割磁感线，没有电动势产生

本题难度：一般