1、计算题  如图所示AB 为竖直转轴，细绳AC 和BC 的结点C 系一质量为m的小球，两绳能承担的最大拉力均为2.25mg，当AC和BC均拉直时∠ABC=90°，∠ACB=53°，BC=1.2m。ABC能绕竖直轴AB匀速转动，因而C球在水平面内做匀速圆周运动，求：（g取10m/s2）
(1) m的线速度增大为何值时，BC绳才刚好被拉直?
(2)若m的速率继续增加，哪条绳先断，此时小球的速率多大?

参考答案：（1 ）3m/s?
（2 ）BC 绳先断；6m/s

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  某同学利用业余时间为工厂设计了一个测定机器转动角速度的装置，如图所示．A为一金属小球，质量为m，电阻不计．水平光滑的均匀滑杆PN由合金材料制成，电阻不能忽略，PA与电路相连接，电源电动势为ε，内阻不计，限流电阻与杆PN的总电阻相等．连接小球的弹簧，由绝缘材料制成，弹簧的劲度系数为K．小球静止时恰好在滑杆PN的中点，当系统绕OO′轴匀速转动时，电压表的示数为U，试求此时系统转动的角速度ω．

参考答案：设杆PN电阻为R0，系统转动时杆PA段的电阻为R
根据欧姆定律得：
U1=εR0+12R0?12R0=13ε? （1）
U2=εR0+R?R? （2）
设弹簧原长为l，则实际长度l0（反映PN杆接入电路中的长度）为：
l0=RR0?2l? （3）
弹簧伸长量为：
x=l0-l? （4）
据胡克定律和牛顿第二定律得?Kx=mω2l （5）
由（1）（2）（3）（4）（5）式解得：
ω=

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  两颗人造卫星绕地球做圆周运动，周期之比，则轨道半径之比和运动速率之比分别为（）
A．
B．
C．，
D．，

参考答案：D

本题解析：由卫星绕行星做匀速圆周运动所需向心力由万有引力提供

，
即（越大，越小）
（越大，T越大）
答案应选D

本题难度：一般

4、选择题  由于地球自转，地球表面处的物体都随地球一起作匀速圆周运动，将地球视为圆球体，如图所示，比较a、b处物体的运动，下列说法正确的是（　　）
A．a、b两处物体的线速度不同，且va＞vb
B．a、b两处物体的角速度不同，且ωa＜ωb
C．a、b两处物体的角速度相同
D．a、b两处物体绕自转轴的向心加速度相同