1、计算题  如图，半径为的四分之一光滑圆弧轨道固定在竖直面内，最低点与长的水平轨道相切于点。离地面高，点与一倾角为的光滑斜面连接。质量的小滑块从圆弧顶点由静止释放，滑块与BC间的动摩擦因数。取。求：（1）小滑块刚到达圆弧的点时对圆弧的压力；（2）小滑块到达点时的速度大小；（3）小滑块从点运动到水平面所需的时间。

参考答案：（1），向下?（2）?（3）

本题解析：解答：解：（1）设小滑块运动到B点的速度为vB，由机械能守恒定律有：mgR=mvB2?
由牛顿第二定律有，F-mg=m，联立?上式解得：F=30N?，压力方向向下?
（2）设小滑块运动到C点的速度为vC，由动能定理有：mgR-?mgL=mvC2?
解得小滑块在C点的速度，vC=4?m/s?
（3）小滑块平抛到地面的水平距离，s=vCt=vC=1.2m?，?
斜面底宽d=hcotθ=0.45m?，?因为S＞d，所以小滑块离开C点将落在水平地面上，小滑块在空中的飞行时间即为小滑块平抛运动所用时间t==0.3s?
答：（1）小滑块刚到达圆弧的点时对圆弧的压力大小为30N，方向向下；
（2）小滑块到达点时的速度大小为4?m/s
（3）小滑块从点运动到水平面所需的时间0.3s．
点评：本题关键是分析清楚物体的运动情况，然后根据动能定理、平抛运动知识、牛顿第二定律、向心力公式列式求解．

本题难度：简单

2、简答题  如图7所示，传送带AB段是水平的，长20 m，传送带上各点相对地面的速度大小是2 m/s，某物块与传送带间的动摩擦因数为0.1。现将该物块轻轻地放在传送带上的A点后，经过多长时间到达B点？（g取）

参考答案：11s

本题解析：物块放到A点后先在摩擦力作用下做匀加速直线运动，速度达到2m/s后，与传送带一起以2m/s的速度直至运动到B点。

本题难度：一般

3、填空题  一物体在空气中由静止下落，若物体下落时受到的空气阻力与它的速度平方成正比，即f=kv2．已知当物体的速度达到40m/s后就匀速下落，此时空气阻力______重力（填“大于”、“等于”或“小于”）；当它的速度为10m/s时，则物体下落的加速度为______．

参考答案：当物体匀速下落时，重力与空气阻力平衡，大小相等，
?即有 mg=kv12? ①
当物体的速度为10m/s时，空气阻力大小为kv22．由牛顿第二定律得
? mg-kv22=ma? ②
将①代入②得
? mg-mgv21?v22=ma
得到? a=g（1-v22v21）=9.375m/s2
故答案为：等于；9.375m/s2

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  如图甲所示，一个足够长的“L”形金属导轨NMPQ固定在水平面内，MN、PQ两导轨间的宽度为L=0.50m．一根质量为m=0.50kg的均匀金属导体棒ab横跨在导轨上且接触良好．abMP恰好围成一个正方形．该轨道平面处在磁感强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中．ab棒与导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为fm=1.0N，ab棒的电阻为R=O.10Ω．其他各部分电阻均不计．开始时磁感强度B0=0.50T．
（1）若从某时刻（t=O）开始，调节磁感强度的大小使其以△B/△t=0.20T/s的变化率均匀增加．求经过多长时间ab棒开始滑动？此时通过ab棒的电流大小和方向如何？
（2）若保持磁感强度B0的大小不变．从t=0时刻开始，给ab棒施加一个水平向右的拉力，使它以a=4.0m/s2的加速度匀加速运动．推导出此拉力T的大小随时间变化的函数表达式．并在图乙所示的坐标图上作出拉力T随时间t变化的T-t图线．

参考答案：

（1）当棒ab所受的安培力等于最大静摩擦力时，棒刚开始运动，则有
? fm=F=ILB?①
?B=B0+△B△tt?②
?根据法拉第电磁感应定律得：E=△Φ△t=L2?△B△t?②
? I=ER?④
联立①～④解得?t=17.8s，
此时通过ab棒的电流大小为I=0.5A，由楞次定律判断可知，I的方向b→a．
（2）根据牛顿第二定律得：T-FA-f=ma?
其中安培力FA=B0IL，I=B0LvR，v=at
得FA=B20L2atR
∴T=B20L2atR+ma+f?
代入解得 T=（3+2.5t）N?
作出T-t图象如图所示．
答：
（1）经过17.8s时间ab棒开始滑动，此时通过ab棒的电流大小为0.5A，方向b→a．
（2）拉力T的大小随时间变化的函数表达式为T=（3+2.5t）N，作出T-t图象如图所示．

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  均匀木板AB长L＝1.6m，质量M＝2kg，如图所示，转轴0距地面高度h＝0.6m，木板AO部分长L＝1m．有一滑块质量m＝1kg，以初速度V0＝8m/s沿木板上滑．滑块与木板间动摩擦因数μ＝0.5，g取10m/求：

(1)滑块滑到什么位置时，木板开始翻动?
(2)翻转时滑块的速度多大?
(3)滑块从起始时刻到木板翻转时刻用的时间?

参考答案：（1）1.4m?（2）6m/s?(3)0.2s

本题解析：
：

本题难度：一般